广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题.doc

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1、广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题参考公式：柱体的体积公式V=sh，其中S是柱体的底面积，h为柱体的高．棱锥的体积公式，其中S是棱锥体的底面积，h为棱锥体的高．第一卷一、选择题(每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1、复数在复平面上对应的点的坐标是(　　　)A．B.C.D.2、已知等比数列{an}的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为(　　　)A．B．2C．D．33、下列判断错误的是(　　　)A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的

2、否定是“”C．设随机变量D．若为假命题，则p，q均为假命题089112346789201133357883012234894014、右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为(　　　)A．3与3B．23与3C．3与23D．23与23A．B．C．D．6、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A．120个　　　B．80个　　　C．40个　　　D．2

3、0个7、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，第7题图则的最小值是()A．B.C.D.8、用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，由的所有可能值构成的集合是S，那么等于()A．4B.3C．2D．1第二卷二、填空题：(本大题共6小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.)(一)必做题(9～13题)9、设函数，若，则________.10、函数y＝的定义域为____________．11、展开式中的系数是.12、已知某程序框图如图所示，则执

4、行该程序后输出的结果是___________________.13、已知m，n是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号有______________．(请将真命题的序号都填上)第12题图(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14、(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，C为⊙O上一点，和过的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于，交⊙O于Q，若，，则PQ·PB=.第14题图15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(

5、ρ，θ)()中，曲线与的交点的极坐标为_____________．三、解答题：(本大题共6小题，满分80分.)16、(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=；(Ⅰ)证明：函数f(x)在上为减函数；(Ⅱ)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。18、(本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.(Ⅰ)证明：DE//面ABC；

6、(Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;(Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.19、(本小题满分14分)已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P(=1)及E．20、(本小题满分14分)已知数列满足：(Ⅰ)探究数列是等差数列

7、还是等比数列，并由此求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和21、(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；(Ⅲ)证明：当m>n>0时，.汕头市2011-2012学年度普通高中毕业班教学质量质量监测试题理科数学答案一、选择题1、A2、B3、D4、D5、C6、C7、A8、B7.A解析：设，则，所以8.B解析：依题意知或，当时，方程恰有1个根，有，得；当时，方程恰有3个根，有，得；故的可能值有3个，故.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，

8、每小题5分，满分30分.9、310、（3,4】11、12、13、②③14、315、三、解答题①……………………9分又c=3，由余弦定理，得②……………………10分解方程组①②，得……………………12分17．解：（1）任取，且 ∵  …………4分∴函数在上为减函数    ………………………6分另解：如果应用导数证明请相应给分（2）不存在  ……………………………………………………7分假设存在负数，使得成立，则 即    ………………………10分  与矛盾，