广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测数学（文）试题.doc

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1、广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．圆柱的表面积，其中是底面圆的半径，是母线的长．第一部分(选择题　满分50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是(※)A．2B．2C．2iD．2i(第2题图)2．已知全集集合,，则图中阴影部分所表示的集合为(※)A．B．C．D．3．设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则(※)(第4题图)0.0600.0560.0400.0340.0100体重()455055606570A．1

2、B．C．D．4．对某校400名学生的体重(单位：)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为(※)A．300B．100C．60D．205．下列各式错误的是(※)A．B．C．D．6．已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么a6·a15的最大值为(※)(第7题图)A．25B．50C．100D．不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为(※)A．B．C．D．8．实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是(※)A．B．1C．2D．无法确定9．已知

3、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为(※)(第9题图)A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为(※)A．B．C．D．开始开始输出开始是否结束（第13题图）第二部分(非选择题　满分100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．(x≤0)(x>0)11．已知，则的值为※．12．中，如果，那么角等于※．13．已知某算法的流程图如图所示，将输出的值依次记为,，(1)若程序运行中输出的某个数组是，则※；(2)程序结束时，共输出的组

4、数为※．(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．PABOC(第15题图)14．(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为※．15．(几何证明选讲选做题)已知是⊙O的切线，切点为，直线交⊙O于、两点，，，则⊙O的面积为※．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知集合，，(1)在区间上任取一个实数，求“”的概率；(2)设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.17．(本小题满分14分)已知向量，，函数

5、．(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．(第18题图)18．(本小题满分14分)如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.(1)求证：平面；(2)设FC的中点为M，求证：∥平面；(3)求三棱锥F－CBE的体积.19．(本题满分12分)某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全部洗衣粉一年的保管费为1.5元.(1)将该商店经销洗衣粉一年

6、的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数；(2)为使利润最大，每次应进货多少包？20.(本题满分14分)已知函数，(1)求的最小值；(2)若对所有都有，求实数的取值范围.21．(本小题满分14分)已知一非零向量列满足：，.(1)证明：是等比数列；(2)设是的夹角，=，，求；(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准一．选择题：题号12345678910答案ADABCADBCB二．填空题：11．．12．．13．，．14．．15．．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答

7、过程分析：1．选A．解析：，虚部是.特别提醒：不是．2．选D．解析：阴影部分的元素且，即,选项D符合要求．3．选A．解析：由，又点（1，）在曲线上，依题意得，解得．4．选B．解析：60以频率为，故人数为（人）．5．选C．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数，为增函数，故A是对；对于B、D，构造对数函数为减函数，为增函数，B、D都正确；对于C，构造指数函数，为减函数，故C错．6．选A．解析：，故，．7．选D．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，底面面积，侧面积，故．8．选B