广东省汕头市2017届高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题含答案

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1、汕头市2016〜2017学年度普通高中毕业班教学质量监测理科数学第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x

2、y=ln(l-2x)},B={xx2

3、、21「1“1A.B.C.—D.—201520162553.圆兀'+y?_2x_8y+13=0的圆心到直线ax+y-

4、=0的距离为1,则。=()43/~A.B0)的图象与—一轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为一一63344的等差数列,若要得到函数-上的图象,只要将-上的图象()个单位33TT7T7T7TA.向左平移一B.向左平移一C.向左平移一D.向左平移一66666.屮国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,71=2,依次输入的d为2,2,5,则输出的$=()(W)左=0.s=0—/输入“/s=s9x+ak-ki-l/输严/(第6題图)而你在早)既不充分)9.将二项式(兀+3535则其

5、中无理项互不相邻的概率是(A.7B.12C.17D.347.假设你家订了一份牛奶,奶哥在早上6:00~7:00之间随机地把牛奶送到你家,±6:30-7:30之间随机笫离家上学,则你在理考家前能收到牛奶的概率是(A.-B.-C.-D.-88288.设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a.>0”是“S3>S2ff的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.也不必要条件2410.已知定义在R上的函数/(兀)满足f(x)=/(-x),且当兀w(yo,0)时,/(x)+V*W<0成立,若a=(20J)-/(20J),/?=(ln2)-/(In2),c=(log2l)./log2

6、-),则a,b,c的大小关系是()88A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>bJT]11•设(0,—),且tana-tan=,贝ij()2cos0A.3o+0=—B.2a+0=—C.3(x—f}——D.2a-/3=—222212•在平面内,定点AB,C,D满足

7、丽

8、=

9、丽冃反I,DA~DB=~DBDC=~DC~DA=-2t动点P,M满足

10、~AP=,~PM=~MC,贝ij

11、BA/

12、2的最大值是()、43n49「37+6巧n37+2后A.——B.——C.D.2444第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题“若log2-,则lo

13、g2-"的否命题为.8814.已知三棱锥的四个血都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,则该三15.为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气候观测,如图所示,A,5C三地位于同一水平面上,这种仪器在C地进行弹射实验,观测点两地相距100米,ZBAC=60在A地听到2弹射声音比3地晚万秒(己知声音传播速度为34。米/秒),在A地测得该仪器至高点H处的仰角为30°,则这种仪器的垂直弹射高度HC=(第15题图)2x-y-2<016.设变量兀,y满足约束条件vx-2y+2>0,S.z=(a2+1)兀一3(/+l)

14、y的最小值是x+y-l>0一20,则实数三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分12分)数列{匕}的前几项和S”满足Sn=2an-a{,且a[9a2-^-l9a3成等差数列.(1)求数列{%}的通项公式;(2)设仇二上也一,求数列{仇}的前几项和7;.s”s“+[18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,P4丄底面ABCD,AC=2迈,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(1)证明:PC丄平面BED;(2)设二面角A-PB-C为90°,求直线PD与平面PBC所成角的大小.19.(本小题满分1

15、2分)为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:直径/mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算,样本的平均值“=65,标准差<7=2.2,以频率值作为概率的估计值.(I)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率);®P(//

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