广东省汕头市2019届高三上学期期末教学质量监测数学理试题（解析版）

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1、广东省汕头市2019届高三上学期期末教学质量监测数学理试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）䁛1.若复数䁛为虚数单位，则1䁛A.B.C.3D.5【答案】B䁛䁛1䁛䁛【解析】解：䁛，1䁛1䁛1䁛则䁛1．故选：B．直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．ሼ.已知全集全，集合ሼ1，2，3，4，5，，

2、ሼሼ，则图中阴ሼ影部分表示的集合为A.1B.ሼ1，C.12，D.ሼ1，2，【答案】C【解析】解：集合ሼ1，2，3，4，5，，ሼሼሼሼሼሼ或ሼt，ሼሼሼሼ．图中阴影部分表示的集合为12，．故选：C．先求出集合A，B，从而得到，图中阴影部分表示的集合为，由此能求出结果．本题考查阴影部分表示的集合的求法，考查交集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.为了普及消防知识，增强消

3、防意识，某学校组织消防知识抢答活动，现在随机抽取30名学生参加本次活动，得分情况十分制如图所示，则得分值的众数和中位数分别为A.5，5B.5，.C.5，6D.6，.【答案】B【解析】解：由条形图得：众数为5，中位数为：.．故选：B．利用条形图的性质、众数、中位数的定义直接求解．本题考查众数、中位数的求法，考查条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．ሼሼ4.已知x，y满足的束条件ሼ1，则ሼ的最大值为ሼ1A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】解：不等式组表示的平面区

4、域如图所示，当直线ሼ过点1ሼ时，在y轴上截距最小，此时z取得最大值4．故选：D．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，ሼ表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．.如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形‴㜵阴影部分内”，则11A.B.C.D.441【答案】B【解析】解：如

5、图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形‴㜵阴影部分内”，1则，4114，111．44故选：B．111利用几何概型先求出，4，再由条件概型能求出．41本题考查概率的求法，考查几何概型、条件概型能等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.执行如图所示的程序框图，则输出的

6、A.74B.83C.177D.166【答案】C【解析】解：模拟程序的运行，可得ሼ，䁛11不满足条件䁛1ሼ，执行循环体，䁛，不满足条件䁛1ሼ，执行循环体，䁛，1不满足条件䁛1ሼ，执行循环体，䁛行，行不满足条件䁛1ሼ，执行循环体，䁛行，不满足条件䁛1ሼ，执行循环体，䁛11，1行行此时，满足条件䁛1ሼ，退出循环，输出S的值为177．故选：C．由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序，即可得解．本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．行.已知向量

7、，，若，则A.1B.1C.2D.【答案】B【解析】解：；；ሼ；解得1．故选：B．可求出，根据即可得出ሼ，进行数量积的坐标运算即可求出m．考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算．.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为44，则A.2B.4C.1D.3【答案】A1【

8、解析】解：由题意，直观图为圆锥与三棱锥的组合体，41111该几何体的体积为行4444，．4