广东省汕头市2017届高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题含答案

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1、汕头市2016〜2017学年度普通高中毕业班教学质量监测文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.则ACB=()D.{4,5}则模x-yi=()V

2、21.集合A={1,2,3,4,5},B={xx2-3x<0},A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}2.设—^―=x4-yi(x,yg/?,i为虚数单位)，1+zA.1B.丄C.V2D.23x—y—9n03.若实数无满足<兀一歹一350，则使得z=y-2x収得最大值的最优解为

3、()y<3、A.(3,0)B.(3,3)C.(4,3)D.(6,3)4•设S“是数列{陽}的前〃项和,且S“二丄一丄％,则色二()22A.B.C.2(-)"--D.(-)"32233335.去S”城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各口选择其中一条线路去2•(丄)"-丄城市旅游，若每位同学选择每一-条线路的可能性相同，则这两位同学选样同一条路线的概率为()A.-B.丄C.-D.丄32396.执行如图的程序框图，则输出的〃是(/输严/(i)A.5B.4C.3D.27.已知/(x)在R上是偶函数，且满足/(x+3)=/(x)

4、,当xg[O,-]时，/(x)=2x2,2则/(5)=()A.8B.2D.508.已知函数/（x）=V3cos（2x--）（x6/?）,下列结论错误的是（）5/TA.函数/（兀）的最小正周期为龙B.函数/（兀）图象关于点（―,0）对称17TTTC.函数/（兀）在区间10,-J.k是减函数D.函数/（兀）的图象关于直线x=-对称269.某单位为了了解用电量（耳,0）度与气温（耳,0）之间的关系，随机统计了某4天的用电A.70B.68C.64D.62量与当天气温，并制作了对照表气温（°C）2016124用电最（度）146428

5、42由表屮数据得回归直线方程（竺,0）中（—,0）,预测当气温为（—,0）W，用电量的度数是1212128.下列判断错误的是（）A.命题“玉＞1,/—1＞0”的否定是“色＞1,兀2一iso”B.“兀=2”是一兀一2=0”的充分不必要条件C.若“pW为假命题，则均为假命题D.命题“若d』=o,则d=0或b=0”的否命题为“若aZO,则a^O且b#0”11•已知三棱柱ABC-A^C,的侧棱垂直于底而，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的休积为2羽,AB=2fAC=],ABAC=60°,则此球的表ifli积等于()A.5兀B.20乃

6、C.8乃D.16龙12.已知函数/(兀)=cosx+2'-—(x<0)与g(兀)=cosx+log2(x+a)图象上存在关于y轴対称的点，则。的取值范围是()A.(―°°,—/2)B.(-°°,)C.(—•/2,)D.(―oo,V2)22第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量a=(1,777),^=(-1,2/71+1),且。〃乙，贝ijw=.14.一个儿何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是色个圆,4则该儿何体的体积等于.7T15.已知0为第

7、二象限角,且tan(&)=3,贝!jsin&+cos0=.1flog2(x+2),x>116.已知函数/(X)=“，若加>0必>0,且,77+n=/[/(In2)1，贝U[exI2-+-的最小值为・mn三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)12.(本小题满分12分)已知｛an｝是等差数列,满足a｛=1,偽=-5,数列｛乞｝满足勺=1,乞=21,且｛an+bn｝为等比数列.(1)求数列｛色｝和｛乞｝的通项公式；(2)求数列｛仇｝的前〃项和S”.18.(本小题满分12分)在AABC中

8、，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB(acosB+bcosA)=^3ccosB.(1)求3；(2)若b=2屈,ABC的面积为2^3,求ABC的周长.19.(木小题满分12分)已知如图止四面体SABC的侧面积为48^3,0为底面正三角形ABC的中心.(1)求证：S4丄BC；(2)求点0到侧iftiSABC的距离.20.(本小题满分12分)某蛋糕店每天制作生口蛋糕若干个，每个生LI蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求最(单位：

9、个)，得到如图所示的林状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.(1)若该蛋糕店某一天制作生LI蛋糕17个，设当天的需求量为n(neN),则当天的利润y(单位：元)是多少？(2)若蛋糕店一天制作17个生蛋糕.①求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量斤的函数解析式；②求当天的利润不低