广东省汕头市2017学年高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题（图片版）（附答案）

《广东省汕头市2017学年高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题（图片版）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、参考答案一、选择题1-5:CDADD6-10:CDCAB11、12：DB二、填空题13.若，则14.15.米16.三、解答题17.（1）由题意，当时，，又因为，且，则，所以，又成等差数列，则，所以，解得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以.（2）由（1）知，∴，∴.18.（1）解法一：因为底面为菱形，所以，又底面，所以.设，连结，因为，故，解法二：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，其中，则，于是，从而，故，又，所以平面.（2），设为平面的法向量，则，即且，令，则，设为平面的法向量，则，即且，令，则，所以，因为面面，故，即，故，于是，，，所以，因为

2、与平面所成角和互余，故与平面所成角的角为.19.（1）由题意知道：，所以由图表知道：所以该设备的性能为丙级别.（2）由图表知道：直径小于或等于的零件有2件，大于的零件有4件共计6件（i）从设备的生产流水线上任取一件，取到次品的概率为，依题意，故.（ii）从100件样品中任意抽取2件，次品数的可能取值为0，1，2故.20.解：圆的标准方程为，所以圆心，半径为5.（1）由圆心在直线上，可设，因为与轴相切，与圆外切，所以，于是圆的半径为，从而，解得.因此，圆的标准方程为.（2）因为直线，所以直线的斜率为.设直线的方程为，即，则圆心到直线的距离因为而所以，解得或.故直线的方程为或.（3）设.因为，

3、所以……①因为点在圆上，所以，将①代入②，得.于是点既在圆上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以，解得.因此，实数的取值范围是.21.（1），由题设得，，解得.（2）由（1）知，∴，，∴在上单调递减，在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以.（3）因为，又由（2）知，过点，且在处的切线方程为，故可猜测：当时，的图象恒在切线的上方.下证：当当时，设，则，由（2）知，在上单调递减，在上单调递增，又，∴，所以，存在，使得，所以，当时，；当时，，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，∴，当且仅当时取等号，故.由（2）知，，即，所以，即成立，当时，等号成立.22.解：（1）由题意知：，，

4、所以，，即，可化为，，可得的参数方程为（为参数，）.（2）设，由（1）知是以为圆心，1为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同，∴，解得，即，故的直角坐标为，即.23.（1）∵，∴.（2）∵且，由基本不等式知道：，∴假设与同时成立，则由及，得同理，∴，这与矛盾，故与不可能同时成立.