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1、平面向量的数量积一、平面向量数量积的含义1.平面向量数量积的运算rrrrrrrr0,分别求.1.已知a2,b5,若(1)a
2、
3、b;(2)ab;(3)a与b的夹角为30△ABC中，
4、AB
5、3，
6、AC
7、4，
8、BC
9、5，则ABBC_________2.3.在ABC中，已知AB7，BC5，AC6，则________2.夹角问题1.已知
10、a
11、=4,
12、b
13、=3,a·b=6，求a与b夹角rrrrrr2.已知a,b是两个非零向量，且abab，则与的夹角为____3.已知
14、a
15、3，
16、b
17、5，且ab12，则向量a在向量b上的投影为_____rrrrrrrrr若a1,b2,cab,且ca则向量a与向量b的夹角为
18、4.,5.已知向量a、b不共线，且
19、a
20、
21、b
22、，则ab与ab的夹角为__________6.在ABC中ABc，BCa，CAb，则下列推导正确的是___①若a?b0则ABC是钝角三角形②若a?b0，则ABC是直角三角形③若a?bc?b，则ABC是等腰三角形④若
23、a
24、
25、bc
26、，则ABC是直角三角形⑤若a?bc?ba?c，则△ABC是正三角形3.运算律1.下列命题中：①a(bc)abac；②a(bc)(ab)c；③(ab)2
27、a
28、22
29、a
30、
31、b
32、
33、b
34、2；rrrrrrr2r2rrrrrr2r2④若ab0，则a0或babb20；⑤若abcb,则ac；⑥aa；⑦r2r；⑧(ab)ab；aarr2rr
35、r2⑨(ab)2a2abb。其中正确的是______r2.已知
36、a
37、=2,
38、b
39、=4,a与b夹角为60°，求a·b,(a+b)2,
40、a+b
41、3.已知a+b+c=0且
42、a
43、=3,
44、b
45、=1,
46、c
47、=4,计算:(1)ab;(2)ab+bc+ac4.已知
48、a
49、4，
50、b
51、2，且a与b夹角为120°求:⑴(a2b)?(ab)；⑵
52、2ab
53、4.关于模的问题已知向量rr满足rrrr的夹角为0rrrr.a6,b4与和1.a,b60,求aba3b,且abrrrrrr2.已知a与b的夹角为1200,a3,ab13,则b等于二、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1．根据坐标求夹角1.已知=（-1,2），=（2，
54、-1），求与的夹角2.根据夹角求坐标已知，=（，）与的夹角为，则k等于____1.3k42.设a(x,3)，b(2,1)，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是3.已知a(,2)，b(3,2)，如果a与b的夹角为锐角，则的取值范围是______r(a,b),向量rur，且rur，则ur的坐标是________已知nnmnmm4.
