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时间:2020-03-03
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1、平面向量的数量积一、平面向量数量积的含义1.平面向量数量积的运算1.已知;(2);(3)的夹角为,分别求a·b.2.△ABC中,,,,则_________3.在中,已知,,,则AB·AC=________2.夹角问题1.已知
2、a
3、=4,
4、b
5、=3,a·b=6,求a与b夹角2.已知是两个非零向量,且,则a与b的夹角为____3.已知,,且,则向量在向量上的投影为_____4.若,且,则向量与向量的夹角为5.已知向量、不共线,且,则与的夹角为__________6.在中,,,则下列推导正确的是___①若则是钝角三角形②若,则是直角三角形③若,则是等
6、腰三角形④若,则是直角三角形⑤若,则△ABC是正三角形3.运算律1.下列命题中:①;②;③;④若,则或;⑤若则;⑥;⑦;⑧;⑨。其中正确的是______2.已知
7、a
8、=2,
9、b
10、=4,a与b夹角为60°,求a·b,(a+b)2,
11、a+b
12、3.已知a+b+c=0且
13、a
14、=3,
15、b
16、=1,
17、c
18、=4,计算:(1)ab;(2)ab+bc+ac4.已知,,且与夹角为120°求:⑴;⑵4.关于模的问题1.已知向量满足,且的夹角为,求.2.已知的夹角为,,,则等于二、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1.根据坐标求夹角1.已知a=(-1,2),b=(2,-
19、1),求a与b的夹角2.根据夹角求坐标1.已知a=(1,2),b=(3,k)a与b的夹角为,则等于____2.设,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是3.已知,,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是______4.已知向量,且,则的坐标是________
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