平面向量的数量积题型整理.doc

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1、平面向量的数量积一、平面向量数量积的含义1.平面向量数量积的运算1.已知;(2);(3)的夹角为,分别求a·b.2.△ABC中，，，，则_________3.在中，已知，，，则AB·AC=________2.夹角问题1.已知

2、a

3、=4,

4、b

5、=3,a·b=6，求a与b夹角2.已知是两个非零向量，且，则a与b的夹角为____3.已知，，且，则向量在向量上的投影为_____4.若,且,则向量与向量的夹角为5.已知向量、不共线，且，则与的夹角为__________6.在中，，，则下列推导正确的是___①若则是钝角三角形②若，则是直角三角形③若，则是等

6、腰三角形④若，则是直角三角形⑤若，则△ABC是正三角形3.运算律1.下列命题中：①；②；③；④若，则或；⑤若则；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正确的是______2.已知

7、a

8、=2,

9、b

10、=4,a与b夹角为60°，求a·b,(a+b)2,

11、a+b

12、3.已知a+b+c=0且

13、a

14、=3,

15、b

16、=1,

17、c

18、=4,计算:(1)ab;(2)ab+bc+ac4.已知，，且与夹角为120°求:⑴；⑵4.关于模的问题1.已知向量满足,且的夹角为,求.2.已知的夹角为,,,则等于二、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1．根据坐标求夹角1.已知a=（-1,2），b=（2，-

19、1），求a与b的夹角2.根据夹角求坐标1.已知a=（1,2），b=（3，k）a与b的夹角为，则等于____2.设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是3.已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______4.已知向量，且，则的坐标是________