4、 )题组二 走进教材2．(P140T1)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( A )[解析]∵P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)＞P(C)＝P(D)＞P(B)．故选A．3．(P146B组T4)设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( D )A．B．C．D．[解析]如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的平面区域D，且区域D-17-/17高考的面积为4，而阴
5、影部分(不包括)表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域．易知该阴影部分的面积为4－π．因此满足条件的概率是，故选D．题组三 走向高考4．(2017·全国Ⅰ)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B )A．B．C．D．[解析]不妨设正方形ABCD的边长为2，则正方形内切圆的半径为1，可得S正方形＝4．由圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，得S黑＝S白＝S圆＝，所以由几何概型知，所求
6、概率P＝＝＝．故选B．5．(2019·全国)在Rt△ABC中，AB＝BC，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为( B )A．B．-17-/17高考C．D．[解析]在Rt△ABC中，AB＝BC，Rt△ABC为等腰直角三角形，令AB＝BC＝1，则AC＝；在BC边上随机取点P，当∠BAP＝30°时，BP＝tan30°＝，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为：P＝＝，故选B．考点突破·互动探究考点一 与长度有关的几何概型——自主练透例1(1)(2021·某某某某模拟)某单位试行上班刷卡制度，规定每天8：30上
7、班，有15分钟的有效刷卡时间(即8：15－8：30)，一名职工在7：50到8：30之间到单位且到达单位的时刻是随机的，则他能正常刷卡上班的概率是( D )A．B．C．D．(2)(2021·某某某某质检)在区间上随机取一个实数x，使cosx≥的概率为( B )A．B．C．D．-17-/17高考(3)(2020·某某省某某市模拟)已知圆C：x2＋y2＝1和直线l：y＝k(x＋2)，在(－，)上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相交”发生的概率为( C )A．B．C．D．[解析](1)一名职工在7：50到8：30之间到单位，刷
