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《暨南大学概率论与数理统计标准答案-06-07-2-内A.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、暨南大学考试试卷20_06_-20_07_学年度第___2_____学期课程类别必修[√]选修[]教课程名称：概率论与数理统计（内招生）_考试方式师开卷[]闭卷[√]填写授课教师姓名：邱青、张培爱、聂普焱试卷类别(A、B)考试时间:__2007年_7_月__13_日[A]共6页考生学院(校)专业班(级)填写姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分得分评阅人一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．某班共有30名学生，其中3名来自北京。今从班上任选2名学生去参观展览，其中恰有1名学生来自北京的概率为27/145。2．一批产品的废品率为0.1，从
2、中重复抽取m件进行检查，这m件产品中至少有1件废品的概率为1(0.9)m。3．设连续型随机变量~2x,0x11。(x)其它，则P()1/40,24．设二元随机变量(,)的联合概率密度函数为ce(xy),0x,y1(x,y)其他,0,则c(e11)2。5．设随机变量服从正态分布N(4,32)，则的期望E4，第1页共7页______________________________________________________________________________________________________________方差D9。得分评阅人二、单选题（
3、共5小题，每小题3分，共15分。请把正确答案填在题后的括号内）1．设A、B、C为三个事件，则事件“A、B、C中恰有两个发生”可表示为（(c)）。(a)ABACBC；(b)ABC；(c)ABCABCABC；(d)ABC2．已知随机变量具有如下分布律123，pk0.1j且E(2)5.3，则j（(a)）。(a)0.5；(b)0.2；(c)0；(d)0.13．设随机变量服从二项分布B(100,0.1)，则的期望E和方差D分别为（(b)）。(a)E=10，D=0.09；(b)E=10，D=9；(c)E=90，D=10；(d)E=1，D=34．设随机变量服从指数分布，其概率密
4、度函数为(x)2e2x,x0，则的0,x0期望E（(c)）。(a)4；(b)2；(c)1；(d)1245．设1,2和3为总体期望值的三个无偏估计量，且D1D2,D1D3，则以下结论（(d)）成立。(a)1是的有效估计量；(b)2是比1有效的估计量；(c)3是比1有效的估计量；(d)1是比2有效的估计量精品资料______________________________________________________________________________________________________________得分评阅人三、计算题（本题12分）设有相
5、同规格的杯子13个，其中白色7个，绿色6个。现将其分放在甲、乙两个箱子中，在甲箱子中放入5个白色杯子和3个绿色杯子，其余的放入乙箱子中。(1)今从甲箱中任取一个杯子放入乙箱，再从乙箱中取出一个杯子，求取到白色杯子的概率。(2)若(1)题中从乙箱取出的是白色杯子，求从甲箱中取出绿色杯子放入乙箱的概率。解用B表示事件：“从乙箱中取出一个杯子为白色杯子”；A表示事件：“从甲箱中任取一个放入乙箱的杯子为白色杯子”；A表示事件：“从甲箱中任取一个放入乙箱的杯子为绿色杯子”。（1）由全概率公式，所求事件的概率为：P(B)P(A)P(B
6、A)P(A)P(B
7、A)5332527.
8、（7分）8686161616（2）由贝叶斯公式，所求事件的概率为：P(A)P(B
9、A)322P(A
10、B)86.（12分）P(A)P(B
11、A)P(A)P(B
12、A)7716得分评阅人四、计算题（本题8分）设随机变量服从正态分布N(2,22)，求P(
13、2
14、2)及P(1)。解由于~N(2,22)，则2~N(0,1)。于是2P(
15、2
16、2)P(
17、22
18、2)P(
19、
20、1)220(1)120.841310.6826.（4分）P(1)212P(0.5)1P(0.5)P()2210(0.5)0(0.5)0.6915.（8分）得分评阅人五、证明题（本题10分）精品资料__________
21、____________________________________________________________________________________________________1(x)2设总体的概率密度函数为(x)e22（,为参数，且0），2(x1,x2,,xn)为总体的一组样本观察值。试证明2的最大似然估计为21n2，其中x为样本观察值(x1,x2,,xn)的平均数。?(xix)ni1(xi)2n1n)2n(xi证明似然函数为Li11e22(1)n(12)2e22i1，2221nln21n)2，（3分）lnLnln()2(xi222i1l
22、nL1n(
