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1、暨南大学《概率论与数理统计》试卷暨南大学12金工刘博11-12暨南大学概率论试卷A张培爱、邱青1．设、、为三个事件，则事件“、、中恰有两个发生”可表示为(C).A．；B.；C.；D.2..设在Bernoulli试验中,每次试验成功的概率为，重复独立进行3次试验,至少失败一次的概率为(B).A.;B.;C.;D..3.设是相互独立且具有相同分布的随机变量序列,若,方差存在,则(B).A.B.C.D..4.设随机变量X的概率密度为,则方差D(X)=(D)A.9；B.3；C.；D..5.设随机变量的概率密度函数，则的概
2、率密度函数为（B）．A．B．C．D．6.设且，则（A）A．0.15B.0.30C.0.45D.0.67．设，则（B）（设）．A．B．C．D．8．设总体，其中未知，为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个无偏估计：=，中，哪一个最有效？（A）locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinformationi
3、sCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷暨南大学12金工刘博A．；B．；C．；D．9.设为总体的一个样本,为样本均值,,则下列结论中正确的是(D).A.；B.；C.；D..10.在假设检验中,记为原假设，则犯第一类错误指的是（C）.A.正确，接受；B.不正确，拒绝；C.正确，拒绝；D.不正确，接受1.假设是两个相互独立的事件,若则.2.若,则它的概率函数在55取得最大值.3.若则19.XY
4、121234.设，的联合分布律为且X，Y相互独立，则=，.5.设由切比雪夫不等式知.6.设是次独立试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则=0.5.7.若随机变量相互独立,且则.8.若随机变量,则.9.设总体的分布密度为,现从中抽取个样本,locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinfor
5、mationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷暨南大学12金工刘博测得观测值分别为,则参数的最大似然估计为.1.甲罐中有一个白球，二个黑球，乙罐中有一个白球，四个黑球，现掷一枚均匀的硬币，如果得正面就从甲罐中任取一球，如果得反面就从乙罐中任取一球，若已知取的球是白球，试求此球是甲罐中取出的概率。解：令,,则,(2分)由题意知，,(4分)利用Bayes公式知(7分)(9分)2.设二维
6、随机变量的概率密度为（1）求；（2）求协方差；（3）令,求协方差.解：(1)（1分）（2分）(2)（3分）（5分）locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第7
7、页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷暨南大学12金工刘博(3)（6分）（7分）（9分）3.设随机变量的密度函数为：（1）试确定常数C；（2）求；（3）求的密度函数.解（1）得：(3分)（2）(5分)（3）当时，；当时，(9分)4.进行9次独立测试，测得零件加工时间的样本均值（秒），样本标准差（秒）.设零件加工时间服从正态分布，求零件加工时间的均值及方差置信度为0.95的置信区间.(分布表见最后一页)解：（1）均值的置信度为0.95的置信区间为(2’)查表可知2.306,代入可知(3’)(4’)locatedi
8、ntheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennigh
