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《平方差、完全平方公式专项练习题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方差公式专项练习题一、选择题1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-bC.(1a+b)(b-1a)D.(a2-b)(b2+a)333.下列计算中,错误的有()①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.若x2-y
2、2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()A.5B.6C.-6D.-55.计算:(1)(2+1)(22+1)(24+1)⋯(22n+1)+1(n是正整数);(2)(3+1)(32+1)(34+1)⋯(32008+1)-34016.26.利用平方差公式计算:2009×2007-20082.200720072(1)一变:2007220082006.(2)二变:200820061.7.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4⋯⋯(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x
3、+x2+⋯⋯+xn)=______.(n为正整数)(2)根据你的猜想计算:①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______.②2+22+23+⋯⋯+2n=______(n为正整数).③(x-1)(x99+x98+x97+⋯⋯+x2+x+1)=_______.(3)通过以上规律请你进行下面的探索:①(a-b)(a+b)=_______.②(a-b)(a2+ab+b2)=______.③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.-1-完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(a2(ab)24abb)a2b2c2(a
4、bc)22ab2ac2bc1.已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。2.已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3.已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4.已知(a2,a2,求a22及a的值+b)=60(-b)=80+bb5.已知ab6,ab4,求a2b3a2b2ab2的值。6.已知7.已知(ab)216,aba2b2b)24,求3与(a的值。x16,求x21xx2的值8.x23x10,求(1)x2141x2(2)xx4229.已知m+n-6m+10n+34=0,求m+n的值10.已知x2y24x6y130,x、y都是有理数,求xy的
5、值。11.已知x2y22x4y50,求1(x1)2xy的值。212.试说明不论x,y取何值,代数式x2y26x4y15的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2,请说明该三角形是什么三角形?-2-整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为________.3、5-(a-b)2的最大值是________,当5-(a-b)2取最大值时,a与
6、b的关系是________.4.要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式,则应加上________.am+1-am÷45.(4am-1=________.6)26.29×31×(302+1)=________.7.已知x2-x则x2+15+1=0,x2=________.8.已知(2005-a-a请你猜想a2+(2003-a2)(2003)=1000,(2005-))=________.二、相信你的选择-mx且x≠则m等于9.若x2-x-mx+1)0,=()(A.-1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+1)的积不含x的一次项,猜测q应是5A.5B.1C.-
7、1D.-55511.下列四个算式x2y4÷1xyxy3;②a6b4c÷a3b2a2b2c③x8y2÷x3yx5y;:①4=168=2;93=3mm2m4÷--,其中正确的有m4)(2)=6+4+2A.0个mnmB.1个nC.2个D.3个12.设(x-1y+2)·(x5y-2)=x5y3,则m的值为A.1a2-b2a2b2B.-1C.3D.-313.计算[()()]2等于+A.a4-2a2b2+b4abB.a6+2a4b4+b6C.a6-2a4b4+b6D.a8-2a4b4+b814.已知(ab)2=11,则(a-b2的值是+=2,)A.11B.3C.