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《平方差、完全平方公式专项练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－bC．（1a+b）（b－1a）D．（a2－b）（b2+a）333．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y
2、2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）⋯（32008+1）－34016．26．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．200720072（1）一变：2007220082006．（2）二变：200820061．7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4⋯⋯（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x
3、+x2+⋯⋯+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+⋯⋯+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+⋯⋯+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．-1-完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab（a2(ab)24abb）a2b2c2(a
4、bc)22ab2ac2bc1.已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。2.已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3.已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4.已知(a2，a2，求a22及a的值+b)=60(-b)=80+bb5.已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。6.已知7.已知(ab)216,aba2b2b)24,求3与(a的值。x16，求x21xx2的值8.x23x10，求（1）x2141x2（2）xx4229.已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值10.已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的
5、值。11.已知x2y22x4y50，求1(x1)2xy的值。212.试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？-2-整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与
6、b的关系是________.4.要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上________.am+1－am÷45.(4am－1=________.6)26.29×31×(302+1)=________.7.已知x2－x则x2+15+1=0,x2=________.8.已知(2005－a－a请你猜想a2+(2003－a2)(2003)=1000,(2005－))=________.二、相信你的选择－mx且x≠则m等于9.若x2－x－mx+1)0,=()(A.－1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+1)的积不含x的一次项，猜测q应是5A.5B.1C.－
7、1D.－55511.下列四个算式x2y4÷1xyxy3;②a6b4c÷a3b2a2b2c③x8y2÷x3yx5y;:①4=168=2;93=3mm2m4÷－－，其中正确的有m4)(2)=6+4+2A.0个mnmB.1个nC.2个D.3个12.设(x－1y+2)·(x5y－2)=x5y3,则m的值为A.1a2－b2a2b2B.－1C.3D.－313.计算［()()］2等于+A.a4－2a2b2+b4abB.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6D.a8－2a4b4+b814.已知(ab)2=11,则(a－b2的值是+=2,)A.11B.3C.
