平方差、完全平方公式专项练习题.pdf

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1、。平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）11A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－bC．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）333．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=

2、30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；34016（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－2．6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．200720072（1）一变：．（2）二变：．20072200820062008200617．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4……（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+

3、x2+……+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+……+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．-可编辑修改-。完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab（ab）2(ab)

4、24aba2b2c2(abc)22ab2ac2bc(ab)5,ab3(ab)23(a2b2)1.已知求与的值。ab6,ab4aba2b22.已知求与的值。ab4,a2b24a2b2(ab)23.已知求与的值。4.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值ab6,ab4a2b3a2b2ab25.已知，求的值。a2b2(ab)216,ab4,(ab)26.已知求3与的值。11x2x67.已知x，求x2的值11x23x10x2x48.，求（1）x2（2）x49.已知m2+n

5、2-6m+10n+34=0，求m+n的值xyx2y24x6y130x、y10.已知，都是有理数，求的值。1x2y22x4y50(x1)2xy11.已知，求2的值。x2y26x4y1512.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？-可编辑修改-。整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a

6、+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.14.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.45.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.17.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.x28.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择9.若x2－x－m=(

7、x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－1B.0C.1D.2110.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是511A.5B.C.－D.－555111.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－44m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为A.1B.－1C.3D.－313.计算［(a2－b2)(a2