平方差公式完全平方公式.pdf

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1、。乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(a+b)(a-b)=a2-b2(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，

2、是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)115.(

3、2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)22第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.9912185、30.8×29.26、（100-）×（99-）7、（20-）×（19-）3399-可编辑修改-。第三种情况：两次运用平方差公式1111、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)242第四种情况：需要先变形再用平方差

4、公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）变式训练：1、2、填空：（1）2x3y2x3y（2）4a116a2111（3）ab3a

5、2b29（4）2x3y4x29y2749②拓展：1计算：（1）(abc)2(abc)2（2）x42x212x21x2x2x242．先化简再求值xyxyx2y2的值，其中x5,y2-可编辑修改-。3．（1）若x2y212,xy6,则xy的值是多少？（2）已知(2a2b1)(2a2b1)63，则ab_的值是多少？平方差公式（2）2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出（1）(abc)

6、(abc)（2）(abc)(abc)（3）abcabc（4）(a2b2c)(a2b2c)变式训练：1、(21)(221)(241)(281)12、(22421002)(1232992)-可编辑修改-。完全平方公式（1）1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中两项乘

7、积的2倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--（a-b）2=一、计算下列各题：11、(xy)22、(3x2y)23、(ab)24、(2t1)2212315、(3abc)26、(xy)27、(x1)28、(0.02x+0.1y)23322二、利用完全平方公式计算：（

8、1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、计算：（1）(x3)2x2（2）y2(xy)2（3）xy2xy(xy)四、计算：（1）(a3)(a3)(a1)(a4)（2）(xy1)2(xy1)2（3）(2a3)23(2a1)(a4)-可编辑修改-。五、计算：（1）(ab3)(ab3)（2）(xy2)(xy2)（3