平方差完全平方公式提高练习题.docx

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1、平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）1a+b）（b－1D．（a2－b）（b2+a）C．（a）333．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y

2、）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：202×211．10．计算：

3、（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．33（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）⋯（32008+1）－34016．22．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：2007．（2）二变：利用平方差公式计算：20072．2200820082006200720061二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．C

4、卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+⋯+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+⋯+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+⋯+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面

5、的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．1完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22ab，a2b2(ab)22ab2b)24ab，a2b2c2(abc)22ab2ac2bc（ab）(a练一练A组：1．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。2．已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3.已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4.已知(

6、a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5.已知(ab)216,ab4,求a2b2与(ab)2的值。3B组：6.已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。7.已知x2y22x4y50，求1(x1)2xy的值。28.已知x16，求x212的值。xx1（）9、x23x10，求（）x2x411x22x410、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部

7、求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.2、已知a3x20，b3x18，c3x16，求：代数式a2b2c2abacbc的值。8883、已知xy4，xy1，求代数式(x21)(y21)的值4、已知x2时，代数式ax5bx3cx810，求当x2时，代数式ax5bx3cx8的值5、已知a2a10，求a32

8、a22007的值.2