初三数学第27章证明复习.docx

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1、初三数学第27章证明复习一．知识体系表解角平分线基本概念中线用高推三中位线（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）理角三边关系定理（任意两边这和（差）大于（小于）第三边）的形性质三角形按边分类方内角和定理（180o）三角形按角分类法判定（S，S，S；S，A，S；A，S，A；A，A，S研全等三角形直角三角形角形还有特殊的：HL）究性质（边、角、高、中线、角平分线、面积）四边形见背面二．例题1．已知，如图，AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AD，那么添加的条件可以是。A、BD⊥ACB、BC=DCC、∠ACB=∠ACDD、∠

2、ABC=∠ADC2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA=ED。求证：EB=EC。ABDCAPDQBC3．已知：△ABC中，AB=10，AC=6，则BC边上的中线的取值范围是。E4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=2∠C。求证：AB+BD=DC。A5．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，M、N分别是BC、AD的中点，BDCAMD∠B+∠C=90o，求证：MN=1(BCAD)。26．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD于点O，MN是梯形的中位线，∠DBC=30o。求证：AC=MN。BNCADOMNABC

3、7．如图，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB边上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE。求证：四边形CDEF为平行四边形。FEBDCA8．已知：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC交AB于点E，EF//BC交AC于点F。求证：AE=FC。9．已知：如图，从ABCD的各个项点，向对角线作垂线，垂足依次为E、F、G、H。求证：四边形EFGH为平行四边形。EFAHBGDDCEFBCADBC10．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，BD⊥CD。求梯形各内角的度数。11．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，E、F分别

4、是OB、OC的中点。求证：（1）AE=DF。（2）四边形AEFD为等腰梯形。12．如图，在在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，BD=8，AC=6，则它的面积为。13．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=80o，EF垂直平分AB于E，交AC于点F。求：∠CDF的度数。ADOEFBCADBDCACFEB14．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结CC，设ABa，BCb，ACc，请利用四边形BCCD的面积说明勾股定理a2b2c2成立。15．如图，BD是△ABC的角平分线，EF

5、是BD的垂直平分线。求证：四边形BFDE是菱形。AEDBFC