资源描述：
《初三数学复习6图形与证明(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（第4题）（第6题）图形与证明（二）复习6班级内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.复习要求：1.进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法.2.通过证明不断感受公理化思想，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，进一步感受证明的必要性.3.逐步学会分析、综合的思考方法，发展有条理的思考和表达自己想法的能力.复习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用.一、知识梳理、归纳（自主看书）二、基础训练1.0是LJABCD的对角线交点，AC=10cm,B£>=18cm,AD=12
2、cm,则ABOC的周长是2.已知：UABCD的对角线AC.BD交于点0,△AOB的面积为2,则口4BCD面积为.3.E、F在口4BCD的对角线上，要使四边形AECF是平行四边形，则需添加的一个条件是.4.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）.A.98B.196C.280D.284v人5.已知菱形的边长是5cm,—条对角线长为8cm,则另一条对角线长为cm.面积为6.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿0B对折，使点A落在点A］处，己知OA詡,AB=,则点A的坐标
3、是（）.三、典例分析：例1、如图，UABCD中ZBCD、ZADC的平分线分别交AB于点F、点G.（1）求证：AF=GB；（2）请再添加一个条件，使得AFFG为等腰直角三角形，并说明理由.AFGB反思：对本题，你还有什么新的发现吗?例2、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线4C、BD相交于点0,过点0的直线分别和A3、CD相交于点E、F,G、H分别为04、OC的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.分析：你如何想的？准备先做什么？例3、在矩形ABCD中，己知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边
4、AD,使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE,求CE的长.反思：对此类题，你有什么收获?例4、如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。（1）如图①，当点E运动到DC的屮点时，求NABF与四边形ADEF的面积Z比；（2）如图②，当点E运动到CE：ED=2：1时，求"BF与四边形ADEF的面积之比；（3）当点E运动到CE：ED=3：1吋，写出ZBF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CD:ED=n:1（“是正整数）时，猜想"BF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）
5、；（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（图①）（图②）DCAB（备用图）（备用图）四、拓展延伸1.已知平行四边形的两邻边之比为2：3,周长为20cm,则它两条邻边长分别为•2.如图，在矩形ABCD屮，M是BC的屮点，且MA丄MD.若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的而积为cm2.3.菱形ABCD中ZA3O120。，AB=12cm,则ZABD=°,ZDAB=°,BD=AC=；菱形ABCD的面积为B（第3题）（第7题）1.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边屮
6、点所得的四边形是•2.矩形的两条对角线的夹角为60。，较短边的长为4.5cm,则对角线的长为.3.AABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，当△ABC满足时，四边形AEDF是正方形.（填写一个你认为正确的条件即可）4.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则ZFAC=,ZFCA=.5.平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）•A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm6.下面条件屮，能判定一个四边形是平行四边形的是（）•A
7、.组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直(4)AC=CE⑸AD:CE=1:迈.1.如图，正方形ABCD中，点E在〃C的延长线上，AE平分ADAC.则下列结论:(1)Z£=22.5°(2)ZAFC=112.5°(3)ZACE=135°其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.正方形内有一点P,它到各边的距离为2、3、4、3,则正方形的面积为（）A.36B.49C.64D.8112.己知：如图，在菱形ABCD中，点、E,F分别在CD上，JSCE=CF.求证：AE=AF.
8、ABF13.矩形ABCD'P，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向点3移动，一直达到3为止；点0以每秒2cm的速度向点D移动。（1）P、Q两点出发多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2；（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.14.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（3,0）,（3,4）.动
