初三数学第二学期期中测试卷.docx

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1、初三数学第二学期期中测试卷一、填空（2′×10=20′）1、当m时，关于x的方程(m3)x25x20是一元二次方程。2、若关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为。根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根C无法确定13、在△ABC中，∠C=90°，则下列式子不一定成立的是（）AsinA=cosBBcosA=sinB3、以23和23为根的一个一元二次方程是。CsinA=sinBDsin（A+B）=sinC4、在实数范围内分解因式4y22y1=。14、在△ABC中，2si

2、nA1(3tanB)20则△是（）ABC5、用换元法解分式方程x2x230时，若设xy，则原方程可化A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定x1xx115、某药品经两次降价后，价格是原价的64%，则每次降价的百分率是（）为。A10%B20%C30%D36%6、若(xy7)2xy120，则(xy)2003=。16、若关于x的方程mx2110有增根，则m的取值为（）7、在△ABC中，∠C=90°，若AC=12，AB=13，则sinA=。x18、若α为锐角，cosα=4，则tanα=。59、如图，某施工中的高速公路，

3、在施工路段上沿A、1B、－1C、0D、2ABCEy22y10k的取值范围是（）17、如果关于x,y的方程组ykx2有实数解，则AC方向开山修路。为加快施工进度，要在山坡的A、k1B、k1C、k1D、k1另一边同时施工，已知∠ABD=150°，BD=380m，D18、下列四个式子中，成立的有（）个∠D=60°那么开挖点E离Dm，可使A、C、E成一直线。(1)、sin10°+sin50°=sin60°(2)、sin+cos＞1（为10、0°＜α＜45°，sinα·cosα=1，则cosα－sinα=。锐角）8(3)、

4、t

5、an-1

6、=tan-1(4)、sin=cos·tan二、选择题（3′×12=36′）A、1B、2C、3D、411121314151617181920212219、在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°，11、下列方程中，是一元二次方程的是（）用h表示建筑物的高度为（）A、hB、2hC、h、h(x2)(x1)x2C6x25Dx21DAx21xyB03342x20、如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，重12、在一元二次方程ax20（abxc0）中，若a与c异号，则方程的叠部分

7、的面积为（）A、1B、1C、sinD、1sincos21、若为锐角，且关于x的方程x23x2cos0的两根之差是5，则是A、30°B、45°C、60°D、不确定22、已知关于x的方程x23(m1)xm20的一根是另一根的2倍，则m的取值为（）A、22B、22C、22D、无法确定三、解方程或解方程组（4′×2=8′）2x23、x56011xx24、x24y2x3y102xy1028、tan15°＋(sin451)2cos453cot60cot75六、解答题29、已知方程ax2(2a1)xa10,根据条件求a.（6′）（

8、1）有一个根为0；（2）两根的积为230、为加固一段大堤，需运来沙石和土将堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1∶2变成1∶3。如图所示，已知原来背水坡BC长12米，堤长100四、在Rt△ABC中，∠C=90°，解下列直角三角形（4′×2=8′）米，那么需运来沙石和土多少立方米？（6′）25、a4,c4226、∠A=30°，b23BACD五、计算或化简（4′×2=8′）31、某钢铁公司今年一月份某种钢产量为5000吨，二月份的产量下降了27、cos60°－tan45°＋1tan230°－sin30°10%，公司及时采取

9、措施后产量持续上升，四月份的产量上升到6480吨，求三、四月份平均每月的增长率？（6′）432、已知△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E点，1tanB=，AE=7。求DE的长。（6′）AEBDC（2）设x1,x2为方程的两实数根，且满足x12x22x1x217，求m的值234、已知a,b,c是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，（a＞b），方程(x2a)x2b(xa)c20有两个相等的实数根，且sinA，sinB是关于x的方程(m5)x2(25)xm80的两个根，且a,b,c中最大的边长为m1

10、0。（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的另两边长；（3）求△ABC的内接正方形的边长。（10′）33、已知关于x的一元二次方程x2(m23)x1(m22)0。（6′）2（1）试证：无论m取何值，方程总有两个正根；