初三年级第三次月考数学试卷[上学期]浙教版.docx

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1、南海实验学校初三年级第三次月考数学试卷一.填空题(每小题4分,共40分)1.函数yx1中,自变量x的取值范围是()A.x1B.x1C.x1D.x12.两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比为()A.2:3B.4:9C.2:3D.不能确定3.已知抛物线yx22x2的顶点坐标为()A.(-1,-3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-1,3)4.已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,AD=2,BD=3,则AC的长是()A.6B.6C.10D.105.两圆有3条公切线,那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含6.化简2的结果为()31A.31

2、B.31C.31D.31227.以3和4为根的一元二次方程为()A.x27x120B.x27x120C.x23x40D.x27x1208.如图,在ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是()A.1B..54C.12D.9749.某人沿斜坡走了10米,他的高度相应地上升了1米,则此斜坡的坡度为()A.1:10B.10:1C.1:311D.311:110.如图,在□ABCD中,如果点M为CD中点,ABAM与BD相交于点N,那么S∶S为()△DMN□ABCDN(A)1∶6(B)1

3、∶8(C)1∶9(D)1∶12DMC11.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=23,以BC的中点E为圆心,以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则图中阴影部分的面积是(A)4(B)8(C)3(D)23312.如图,点A(m,n)是一次函数2y2x3的图象上的任意一点,AB垂直于x轴垂足为B,那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为()二.填空题:(每小题4分,共28分)13.已知:4a3b,则b;ab14.在ABC中,∠C=90°,SinA=4/5,则tanA=;15.两圆的圆心距d=4,两圆的半径

4、分别是方程x2-5x+6=0的两个根,则两圆的位置关系是_______.16.抛物线yx2x6与x轴交于A,B两点,则AB=;17.如图,AB切⊙O于C,AO交⊙O于D,AO的延长线交⊙O于E,若∠A=α,则∠ECB=(用含α的式子表示)ADENBMC第17题第18题第19题18.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4.CD=8,则AB=。19.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC,CD上滑动,当CM=时,△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。三、解答题(共74分)20.(9分)计算(13)212

5、sin603tan3021.(9分)解方程:4x112x22.(10分)为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.31.732,21.414)D30°新水平线旧楼楼1米CA40米B23.(10分)如图,矩形OBCD的边OB=23,OD=4,过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M,与y轴的另一交点为E.(1)求点A、E的坐标

6、;(2)求过A、C、E三点的抛物线的解析式,24.(12分)如图,ABC中AB=AC,D在BC上,直线AD与的外接圆交于E,⑴求证:AB2ADAE⑵若将条件“D在BC上”改为“D在是否依然成立?说明理由;⑶当AB=3,D在BC上,BDDCBC延长线上”,请画出图形,并问(5时,求AE的长。1)中的结论ADBCE25.(12分)如图1,在矩形中,=20cm,=4cm,点P从A开始沿折线——ABCDABBCABC—D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间

7、为t(s).(1)t为何值时,四边形APQD为矩形?(2)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切?DQCDQCAPBAPB图226.(12分)某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份和七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价(M元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1);一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份最高(如图2)。根据图像提供的信息解答下列问题:(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)(2)求图2中

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