二元一次方程组的解法(讲解+练习).docx

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1、精品文档第八讲二元一次方程组一、知识梳理（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方

2、程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。（二）二元一次方程组的解法：1．代入消元法2．加减消元法二、典例剖析专题一：代入消元法：1、直接代入2、变形代入例1解方程组y2x3,例2解方程组5xy9,4x3y1.3x4y10.y3x72xy4,跟踪训练：跟踪训练：5x2y85y23.4x小结：代入消元法的方法（步骤）：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出

3、来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入原方程，求出另一个未知数的值，写出方程组的解.。1欢迎下载精品文档专题二：加减消元法xy43x4y53x5y13,例3、解方程组（1）y5（2）2y3（3）3y10.2x2x4x跟踪训练：（1）4x2y7（2）3x2y10注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.⑵如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先变形（去分母、去

4、括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好.[变式练习]选择适当的方法解下列方程组y23(x1),2(x4)(y3)4（1）1)(x3)5.（2）4)5(y3)232(y4(x专题三：有关二元一次方程组以及解的问题：m-12例4、（1）已知方程(m-2)x+(n+3)yn-8=5是二元一次方程，求m,n的值。（2）求方程x+2y=5在自然数范围内的解。。2欢迎下载精品文档[变式练习]（1）若方程(2m－6)x

5、n

6、－1+(n+2)ym28=1是二元一次方程，则m=_______，n=________

7、__．（2）二元一次方程3+=9在正整数范围内的解的个数是_________.ab（3）已知(3x－y2与

8、4x－y－3

9、互为相反数，则x，y=________2+1)3=__________专题四：字母系数的二元一次方程组x+y=5m例5：（1）已知关于x,y的方程组的解满足2x-3y=9，求m的值。x-y=9m（2）ax3by123x4y2求ab的值。与方程组有相同的解若方程组2xy52axby,,10（3）若方程组3x2ym3的解互为相反数，求m的值。2xy2m13x2y16k[变式练习]解关于

10、x，y的方程组，并当解满足方程4x－3y＝21时的k值．5x4y10kax2y1a(1)例6．已知关于x，y的方程组2(a1)y3，分别求出当a为何值时，方程2x(2)组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解．ax2y1？有无穷多解？跟踪练习.（1）当a为何值时，方程组y有唯一的解3x3。3欢迎下载精品文档家庭作业一、解方程组xy46y7x40１．2y(用代入法解)２．2y84x15xmn1,xy-xy=13．34mn4.7627.5(x+y)-2(x-y)-1=023二、选择题、填空题：

11、1.已知3x5ym3且x、y之和为12，则m等于（）2x3ymA.10B.15C.20D.252.方程x2y7在自然数范围内的解（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.如果xy5且yz5那么zx的值是（）A.5B.10C.－5D.－104.当x___时，代数式x6y2与3xy5的和与差都是9。y___5.已知2x2y5x2y1，则x2y1________。42x3y76.已知二元一次方程组5x8y18，则2x9y________。3xy77.已知x4是关于x、y的二元一次方程组axy

12、1的解，则a+b=。y3xby28.求出方程3x+y=9在正整数范围内的解是。。4欢迎下载精品文档9.已知4x3y3z0并且z0，则x:z=，y:z=。x3yz010.若关于x、y的方程组2x3y4k的解x、y的和等于5，求k。5x9yk11.二元一次方程组4x3y1的解中，x、y的值相等，求k，并写出这个方程的整kx(k1)y3数解。12.已知方程组4xy3z02xy6z0，且xyz≠0,求x:y:z的比。(2ac)21450，则a:b:c____