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1、三角变换的解题策略与技巧角的变换、三种变换函数名的变换式子结构的变换、三种题型、常用的变换技巧（）“”的代换（）角的等量代换（）“切割”化“弦”（）公式的逆用和变用（）分式基本性质的应用（）代数恒等变形方法的应用一、三角式的化简、三角式化简完成的标准、几种类型的三角式的化简例：化简下列各式(1)cos2cos2()2coscoscos()解读：原式1cos21cos2()2coscoscos()2211[cos2cos2()]2coscoscos()21cos(2)cos2coscoscos()1cos[cos(2)2coscos()]1cos[coscos()sinsin()]1coscos
2、[()]1cos2sin21/10(1sincos)(sincos2)3(2)2())22cos(,22解读：(2cos222sincos)(sincos)原式222222cos222cos(cos2sin2)2222
3、cos
4、2cos(cos)2cos2cos(3)1sin1sin(k,kZ)1sin1sin2解读原式(1sin)2(1sin)21sin21sin21sin1sin
5、cos
6、
7、cos
8、2
9、cos
10、2(是第一，四象限角)cos2(是第二，三象限角)cos三类三角式化简的要点、“整式”形式的三角式——合并“同类项”、“分式”形式的三角式——分解因式，约分、“根式”形式的三角式——
11、配方，去根号二、三角式的求值2/10给角求值三种求值问题给式求值给值求值例、求值()°－°－°·°解读：原式°°°·°2sin20cos20cos10cos20sin20sin10cos20sin40cos10cos20sin40sin80cos202sin60cos20cos203()°·°·°解读：23sin20cos20cos40cos80原式23sin20sin16023sin2018()°·°·°·°解读：原式°·°·°·°1cos20cos40cos802116解读：令°·°·°·°°·°·°·°则·°·°·°·°3/10°·°·°·°A1,即原式11616()°·°·°·°解读：
12、原式3cos50cos70cos1023cos10(cos120cos20)43(1cos10cos10cos20)423(1cos101cos301cos10)4222316例2、已知x(0,),且53sinx5cosx8,求cos(2x)之值.36解读：由已知有sin(x)465于是cos(x)3(x(,))65662sinxsin(x)4336106cosxcos(x)4336106故cos(2x)cos[(x)x]24735066解读：由sin(x6)4,cos(x)3565可求sin(2x)24,cos(2x)7325325cos(2x)cos2x663247350例、已知－α－βα
13、βα－βαβ4/10求sin解：若α，则α此时，已知两式均不成立.∴α≠于是由已知式有cos1cos,sin1cos1sin1sin两式平方后相加得(1cos)2(1cos)211sin1sin化简得α－αα(－α)－ααα－α－解得sin1103∵α≤sin110为所求.3例、已知ααα－α,(0,),求sin,tg的值.2解读：运用倍角公式，由公式有αααα－α2cos2(2sin2sin1)02cos2(2sin1)(sin1)0(0,2)sin10,cos202sin10即sin1265/103tg3(高考)三、三角式的证明、基本证法——定向化简、证法思路——从左往右证从右往左证左右两
14、边证、二类三角式的证明——（）三角恒等式的证明（）三角条件等式的证明例、求证下列各式(1)tgsec11sintgsec1cos解读：左边sin1cossin1coscos(sin1cos)cos(sin1cos)cos(sin1)cos2cos(sin1cos)(1sin)(cos1sin)cos(sin1cos)1sincos解读：左边(tgsec)(sec2tg2)tgsec1(tgsec)(1sectg)tgsec1αα1sincos解读6/10左tgsec1tg)右sec(sectg1tgsec1tgsecsec2sectg2tgsectgtgsec1(2)34cos2Acos4At
15、g4A34cos2Acos4A解读：左边34cos2A2cos22A134cos2A2cos22A12cos2A2cos2A12cos2A2cos2A1(1cos2A)21cos2A2(2sinA))2解读：左边4(1cos2A)(1cos4A)4(1cos2A)(1cos4A)8sin2A2sin22A8cos2A2sin22A8sin2A8sin2Acos2A8cos2A8sin2Acos2A
