数形结合在初三总复习课中有效教学策略

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1、数形结合在初三总复习课中有效教学策略　　【摘要】本文从初三总复习课的特殊背景出发，结合具体实例介绍了数形结合的有效教学策略，从而使学生善于以数助形，见形思数的思维策略。【关键词】数形结合有效策略“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。几何代数统一体，永远联系莫分离。”这是著名数学家华罗庚《数形诗》。在诗中我们体会到是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，它根据学生的年龄特征，在学习的各阶段逐步渗

2、透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。实际上数形结合的思想方法，不像一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握，但是在初三面对中考的特殊环境下，如何在总复习课中的有效地让学生掌握这种美妙而重要的方法呢？下面结合题例，对若干有效教学策略做一些探讨。一、有效认识数形结合（1）了解数形结合发展史（2）寻找教材中数形结合实例4为了落实好上面两项任务，可以采取以下策略：策略一：以小组为单位，组织课外查阅数形结合的历史资料。策略二：以班为单位开展分享会，展示学生收集和整理的内容。策略三：老师点评，给予鼓励与肯定，并在讲授新课时展示和补充。例如：绝对值的概念；有理数加法法则，我们利用

3、数轴，规定向东正，向西为负，运用数形结合法探讨了两数相加法则；巧用图形来证明平方差公式和完全平方公式；勾股定理的证明；多边形内角和定理，由数形结合法想到把n边形分割成若干个三角形，将多边形内角和的问题转化成几个三角形的内角总和，从而得到多边形内角和（n-2）180；列方程解应用题利用图示法帮助分析，充分利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找出解决问题的突破口……这些数学概念、数学法则、数学公式、数学定理都是渗透数形结合思想。我们发现，教学过程让学生多一些思考的空间和时间，通过小组的收集、讨论、决定、总结、展示的方式，获得的知识比起老师的满堂灌要深刻得多，有价值得多

4、。二、有效激活数形结合的应用4在分享课的基础上，学生对数形结合法有了比较深刻的认识，这时教师能设计出一系列由浅入深，螺旋式上升的题型，让学生得到有效的训练是关键。①以数为形“以数为形”就是将代数问题的条件及数量关系直接在图形中表现出来，借助“图形”的直观性来探索数量关系，由数思形，数形结合，从而拓宽思路，使问题化难为易，直观、简捷地找到解题途径。②见形思数解析：本题的设计以教材内容为背景，考查学生是否认识到：从“数”的角度看，函数与方程描述的是同样的关系，从“形”的角度看，它们对应点（解）组成的图象相同。处理方程问题时，把方程组的解看作两个函数图象的交点问题；处理不等

5、式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。笔者在教学中发现，解法一是大部分学生的做法，是最常规的方法，直接从通过矩形的面积公式出发，用含变量x的代数式分别表示出矩形的长与宽，列出函数关系式再求最值。解法二是在图2的启发下通过三点求出抛物线的解析式，再求最值。解法三是最妙的做法，体现“形”“数”互变，运算简单。这三种解法会使学生层层深入，感受到数形结合的伟大力量。数形结合的思想方法会使解题手段从“单一”走向“灵活”，体会到数学之美，从而感叹数学之精妙。4三、有效体会数形结合的局限性在上面的例子中我们感受到“数形结合”它直观、

6、形象，可避免繁杂的计算、证明，获取出奇制胜的解法。然而，它并不是“万能”的。图形虽然直观、形象，但它是一个部分，而不是全部，甚是有些图形是有误差的，并不准确，所以我们不能以点代面，不能简单地根据图形就获取答案。在画草图时要注意一些细节，不能马虎应付。总之，在实际的数学教学工作中，将数形结合思想方法潜而默化到学生的思想意识中，让学生善于总结和归纳解题策略，做到举一反三，触类旁通，找到解题的妙法，才是最有效教学的策略。参考文献[1]刘会英《领悟数学思想提高解题能力》[J]；《中学数学教与学》[2]黎奇《新课程背景下的有效课堂教学策略》首都师范大学出版社4