广东省茂名地区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、学习某某省某某地区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1.已知向量及则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空间向量加法运算，求得.【详解】依题意.故选：A【点睛】本小题主要考查空间向量加法的坐标运算，属于基础题.2.命题“对，都有”的否定为（）A.对，都有B.，使得C.，使得D.，使得【答案】C【解析】【分析】根据全称命题与特称命题的定义即可得出．【详解】解：根据全称命题的否定是特称命题可得：命题“对，都有”的否定为“，使得”

2、．-21-/21学习故选：．【点睛】熟练掌握全称命题与特称命题的定义是解题的关键，属于基础题．3.设集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】当a＝1时，N＝{1}，此时有N⊆M，则条件具有充分性；当N⊆M时，有a2＝1或a2＝2得到a1＝1，a2＝－1，a3＝，a4＝－，故不具有必要性，所以“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件，选A.4.双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程确定焦点位置

3、，再根据求焦点坐标.【详解】因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设为，因为，所以焦点坐标为，选B.【点睛】由双曲线方程可得焦点坐标为-21-/21学习，顶点坐标为，渐近线方程为.5.椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题可知，，，求出，即可求出椭圆的离心率．【详解】因为椭圆中，，所以，得，故选：B．【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法，以及灵活运用椭圆的简单性质化简求值．6.已知向量.若，则x的值为（）A.B.2C.3D.【答案】A【解析】【分析】先求解的坐标，再利用坐标表示向量垂直，列出

4、等式，即得解【详解】∵，∴，解得.故选：A-21-/21学习【点睛】本题考查了空间向量垂直的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题7.椭圆和椭圆（）有（）A.等长的长轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.等长的短轴【答案】B【解析】【分析】判断出两个椭圆的焦点所在坐标轴，计算出两者的焦距，由此判断出正确选项.【详解】依题意知椭圆的焦点在y轴上，椭圆的焦点在轴上.对于椭圆有：.对于椭圆有：焦距，所以两个椭圆有相等的焦距.长轴、短轴和离心率均不相等.故选：B【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，属于

5、基础题.8.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则()A.9B.6C.7D.8【答案】D-21-/21学习【解析】【分析】根据抛物线的方程，算出焦点为，准线方程为，利用抛物线的定义求得弦长，即可求解.【详解】由题意，抛物线的方程为，可得，所以抛物线的焦点为，准线方程为，根据抛物线的定义，可得，所以，又因为过抛物线的焦点，且，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义的应用，以及抛物线的焦点弦问题，其中解答中熟记抛物线的定义，合理利用焦点弦的性质求解是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的

6、能力，属于基础题.9.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】若△AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,,,,-21-/21学习，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质10.已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)A.－B.C.－2D.2【答案】A【解析】【分析】由于是弦的中点，根据点差法求出弦所在直线的斜率.【详解】设以为中点的弦的两个端点分别为，所以由中

7、点坐标公式可得，把两点坐标代入椭圆方程得两式相减可得所以，即所求的直线的斜率为.故选A项.【点睛】本题考查通过点差法求弦中点所在直线的斜率，属于中档题.11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则-21-/21学习的最大值为A.2B.3C.6D.8【答案】C【解析】【详解】由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋∵P为椭圆上一点，∴＋＝1.∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.∵－2≤x0≤2.∴的最大值在x0＝2时

8、取得，且最大值等于6.12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论序号是A.①B.②C.①②D.①②③-21-/21学习【答案】C【解析】【分析】将所给方程进行等价变形确定x的X围可得整点坐标和个数，