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《广东省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一､选择题:(每小题5分,共60分)1.已知集合A={x
2、x2﹣x0},,则A∩B=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合A，集合B，再利用交集的定义求解.【详解】因为集合A={x
3、x2﹣x0}，，所以A∩B=.故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.2.若a>b，则A.ln(a−b)>0B.3a<3bC.a3−b3>0D.│a│>│b│【答案】C【解析】【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，-24-，知A错，因为是增函数，所以，故B错；因为幂函数是
4、增函数，，所以，知C正确；取，满足，，知D错．【详解】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．3.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】因为tanθ=3，∴=故选B．4.如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）-24-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量的线性运算即可求出答案.【详解】.故选C.【点睛】本题
5、考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5.函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图象的一个对称中心是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】由周期求出，再由图象关于直线对称，求得，得到函数-24-，求得，从而得到图象的一个对称中心.【详解】由，解得，可得，再由函数图象关于直线对称，故，故可取，故函数，令，可得，故函数对称中心，令可得函数图象的对称中心是，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.6.已知平面内一点P及
6、△ABC,若,则P与△ABC的位置关系是()A.P在△ABC外部B.P在线段AB上C.P在线段AC上D.P在线段BC上【答案】B【解析】【分析】-24-根据，通过加减运算整理为，再利用共线向量定理判断.【详解】因为，所以，所以，所以P在线段AB上.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的加减运算和共线向量定理，属于基础题.7.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.y=x2B.C.y=2
7、x
8、D.y=cosx【答案】B【解析】【分析】A.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.B.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断
9、单调性.C.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.D.根据奇偶性的定义判断奇偶性，根据的图象判断单调性.【详解】因为，所以是偶函数，又因为在（0，+∞)上单调递增，故A错误.因为，所以是偶函数，又因为，在(0，+∞)上单调递减，故B正确.因为，所以是偶函数，又因为在(0，+∞)上单调递增，故C错误.-24-因为，所以是偶函数，又因为在(0，+∞)上不单调，故D错误.故选;D【点睛】本题主要考查函数单调性和奇偶性和基本函数的图象和性质，属于基础题.8.若并且（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵α、β均为锐角且α＜β，∴＜α-β＜0，∵cos（α-
10、β）=，∴sin（α-β）=∵cos2α=，α为锐角∴sin2α=，∴cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]=cos 2αcos（α-β）+sin 2αsin （α-β）=，∵α+β∈（0，π），∴α+β=．本题选择C选项.9.下列给出的关系式中正确的是()-24-A.B.若∥,∥,则∥C.∥⇒在上的投影为
11、
12、D.()•()=0【答案】D【解析】【分析】A.根据数量积的运算律判断.B.取判断.C.根据∥时，夹角为或判断.D.由数量积的运算判断.【详解】A.由数量积的运算律得，故A错误.B.当时，不成立.故B错误.C.当∥时，夹角为或，所以在上的投影为故C
13、错误.D.由数量积的运算得()•()=，故D正确.故选：D【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算律，投影及基本运算，属于基础题.10.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点，连结，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有，那么（ ）A.0B.1C.D.2【答案】A-24-【解析】【分析】先根据题意结合图形分别确定的坐标，然后分别代入中求得的值，最后再求出的值，即可得出答案．【详解】因为，点，所以分别代入中，所以故选A．【点睛】本题考查了指数函数的性质以及指数与对数的转化，考查了数形结合思想，考查了对数的计算法则，考查
14、了计算能力与推理能力，是基础题．11.
