最新第一课时-三角形内角和定理教学讲义PPT.ppt

《最新第一课时-三角形内角和定理教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气

2、的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅第一课时-三角

3、形内角和定理2.如图,∠A=∠C,求证:∠ADB=∠CEB.证明:因为∠ADB+∠B+∠A=180°,∠CEB+∠B+∠C=180°,(三角形内角和定理)所以∠ADB=180°-∠B-∠A,∠CEB=180°-∠B-∠C.(等式形式)又因为∠A=∠C,(已知)所以∠ADB=∠CEB.(等量代换)三角形内角和定理的运用3.(2017长春)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为()(A)54°(B)62°(C)64°(D)74°C4.

4、一个工程队在修路时要开挖一条笔直的隧道,如图所示,经测定,点B,C,D在同一条直线上,为加快施工进度,要在B,C两端同时施工,现在山外一点A(可直达B,C两点)测得∠A=55°,∠ACD=105°.问:在B点的施工队应按与BA成多少度角的方向施工,隧道才能在山中顺利接通?为什么?5.(2017德阳)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是()(A)15°(B)20°(C)25°(D)30°B6.(2017青海)如图,

5、△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于D,若∠A=50°,则∠BDC=度.7.“生活中处处有数学”,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,我们就可以得到一个著名的常用几何结论,这一结论是_.115三角形的内角和是180°8.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A,∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变,这种关系是.∠1+∠2=2∠A9.一块三角形的材料被折断了一个角,余下的形状如图,请根据所剩的材料如何推算出所缺角的度数.(写出必要的文字说明及画

6、出相应的图形)解:补全三角形ABC,如图,先测出∠A和∠B的度数,然后利用∠C=180°-∠A-∠B可推算出∠C的度数.10.在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角和等于180°”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由.证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC.因为AE∥BC,(已作)所以∠1=∠,()∠2=∠.()因为∠1+∠2+∠BAC=180°,

7、(平角定义)所以∠B+∠C+∠BAC=180°,()即三角形的内角和等于180°.B两直线平行,同位角相等C两直线平行,内错角相等等量代换11.(实际应用题)如图,为了对农田进行灌溉,在小河一边修了两条水渠AB和CD.设计要求这两条水渠成45°角.请你利用本章所学知识,设计一个方案(不渡河)来检验一下这两条水渠是否符合要求,并说明根据的理由.解:如图,在AB上任取一点M,在CD上任取一点N,连接MN,并量出∠AMN与∠CNM的度数,若∠AMN+∠CNM=135°,则说明这两条水渠符合要求;若∠AMN

8、+∠CNM≠135°,则说明这两条水渠不符合要求.12.(拓展探索题)将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.(1)如图①,若∠A=40°时,点D在△ABC内,则∠ABC+∠ACB=度,∠DBC+∠DCB=度,∠ABD+∠ACD=度;解:(1)在△ABC中,因为∠A=40°,所以∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°.在△DBC中,因为∠BDC=90°,所以∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°