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《【解析】吉林省实验中学2015届高三第四次模拟考试数学文试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途吉林省实验中学2015届高三年级第四次模拟考试本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为为主导,在注重考查运算能力和分析问题解决问题的能力，知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识,兼顾覆盖面.试题重点考查:不等式、导数数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、数列，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷【题文】一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）【题文】1设全集U=R,集合A=，B=则集合=（）AB｛｝CD【知识点】集合及其运算A1【答案】B【解析】A={x｝={}，则=｛｝【思路
2、点拨】先求出集合A再求结果。【题文】2已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是A.4B.2C.8D。1【知识点】角的概念及任意角的三角函数C1【答案】A【解析】由扇形的面积公式得：S=lR，因为扇形的半径长为2cm，面积为8cm2所以扇形的弧长l=8．设扇形的圆心角的弧度数为α，由扇形的弧长公式得：l=
3、α｜R,且R=2所以扇形的圆心角的弧度数是4．【思路点拨】扇形的圆心角的弧度数为α,半径为r,弧长为l，面积为s，由面积公式和弧长公式可得到关于l和r的方程,进而得到答案．【题文】3.已知，其中为虚数单位，则［］A。B。C.D.【知识点】复数的基本概念
4、与运算L4【答案】A【解析】∵===1-ni，∴，解得．∴m+ni=2+i．【思路点拨】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数相等的条件求得m，n的值,则答案可求．【题文】4。执行如图所示的程序框图,则输出的b值等于A.B.C。D.个人收集整理勿做商业用途a=1,b=1a<7？开始结束是否a=a+2输出bb=b-a第4题图【知识点】算法与程序框图L1【答案】C【解析】执行程序框图,有a=1,b=1满足条件a＜7，有b=0，a=3满足条件a＜7，有b=—3，a=5满足条件a＜7，有b=—8，a=8不满足条件a＜7，输出b的值为—8．【思路点拨】执行程序框图，依
5、次写出b，a的值，当a=8时不满足条件a＜7，输出b的值为-8．【题文】5等差数列{an}中,a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为A.10B。9C。8D。7【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2【答案】B【解析】∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，∴a3+a6+a9=27,∴3a6=27，∴a6=9，【思路点拨】依题意,利用等差数列的性质，可知a3+a6+a9=27，再利用等差中项的性质可得答案．【题文】6已知命题；命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真
6、命题【知识点】命题及其关系A2【答案】C【解析】根据指数函数的值域知，命题p是真命题；根据“在切点处的导数值即为切线斜率”，设切点为（x0，cosx0），过该点的切线斜率为k；y′=—sinx;∴k=—sinx0≠，即：不存在x0∈R，使-sinx0=；∴命题q为假命题；∴￢q为真命题，；∴p∧（￢q）是真命题。【思路点拨】根据指数函数的值域，函数在切点处的导数等于过该点的切线斜率即可判断出p是真命题，q是假命题,所以C正确．【题文】7.在三角形ABC中，若，则的值是个人收集整理勿做商业用途A.B.C.D.【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案】B【解析】∵
7、tanAtanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=tanAtanB-1，∴tan(A+B)==—1，即tan（A+B）=—tanC=-1,∴tanC=1，即C=，则cosC=cos=．【思路点拨】利用两角和与差的正切函数公式化简tan（A+B),将已知等式变形后代入求出tan（A+B）的值，进而确定出tanC的值，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，即可确定出cosC的值。【题文】8.已知函数，则的值为A．B．C．D．【知识点】函数的奇偶性B4【答案】A【解析】由f（x）—1=1—f(x)为奇函数,则f（）—1+f(—）—1=0,所以=2.【思路点拨】先
8、判断函数的奇偶性，再求结果。【题文】9。若是幂函数，且满足,则=A。B。C。2D.4【知识点】幂函数B8【答案】B【解析】设f（x）=xα，由=2，得α=log32，∴f(）=（）log32=．【思路点拨】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f（)．【题文】10.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：①若，则；②若则③若是两条异面直线,则④若则。其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4【知识点】空间中的平行关系垂直关系G4G5【答案】C【解析】①若m⊥n,m⊥α，则n可能在平面α内,故①错误②∵m⊥α，m∥n,∴n⊥α，又∵n⊥β,
