吉林省实验中学高三第八次模拟考试理数试题含解析

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1、吉林省实验中学2016届高三第八次模拟考试理数试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1•己知集合A={x

2、x2-16<0},B={—5,0,1},则()A.力门3=0B.BC.ADB={0,l}D.AeB【答案】C【解析】试题分析:集合/1={x

3、x2-16<0]={x

4、-4

5、-4<%<4}0{-5,0,1}={0,1},故选c.考点:集合的运算.2+严162.已知复数乙=Q为虚数单位),则复数z的共觇复数在复平面内对应的点位于()1+iA.第

6、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限【答案】A【解析】9-Lf2016。亠f产Vs爼22—石2222试题分析:"二,=L=干斗A所以复数N的共觇复数在复平1+i14-i1+i22222面内对应的点为:

7、,

8、)在第一象限,故选A・考点:1•复数计算;2.共辘复数定义.3.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否冇关,于是随机抽取1000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2x2列联表,经计算得7^=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下,P(K2>3.841)=0.05,P(K2>6.635)=0.01.则该研究所可以()A.有95

9、%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”B.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”【答案】A【解析】试题分析:因为K2=5.231>3.841,而P(K2>3.841)=0.05,故有有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”,选A.考点:独立性检验.2.已知贝9aab>"是“a+b>2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:已知GAO0A0,当时,由基本不等式有空n個A1,所以a^b

10、>2;当a^b>2时,2不能推出曲>1,例女M=2上=1,所臥話>1方>2,a^b>2ha血Al,故“仍Al”是3的充分不必要条件•选a.考点:1.基本不等式;2.充分必要条件.3.若m=6,/i=4,按照如图所示的程序框图运行后,输出的结果是()A.—B.100C.10D.1100【答案】D【解析】试题分析:当m-6,n=4,满足m>nt所以y-lg(m+n)=lglO=l,输出结果为1,故选D.考点:程序框图.6.已知函数/(无)二Asin(加+°)的部分图彖如图所示,点B,C是该图彖与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于DM点,贝iJ(B

11、D+BE)(BE-CE)的值为()A.-1【答案】D试题分析:由三角函数的图象,C为线段DE的中点,所^BD^BE=^C,y.BE-CE=BE^EC=BC,所以(五+匝H旋—②=2BC-JC=2旋2,又因为/(x)=虫沁加;+叨,所以/⑴最小正周期T=M=2,而

12、旋卜^=1,故(丽+方云)(冠—②=2旋•旋=2荒2二二2,故选D考点:1•向量数量积计算;2.三角函数周期计算公式.【易错点睛】本题主要考查了向量加减法,向量数量积的计-算,三角函数周期计算等,属于基础题.学生容易做错的地方:①对向量计算比较陌生,不会化简;②不会计算犹【在DABC中

13、,271同若点D为BC边中点,则AB+AC=2AD,这个公式在向量运算中经常用到;周期的计算公式:函数/(x)=Asin(ex+0),所以/(x)最小正周期T7.己知等比数列{©}中,a2a^=4a5,等差数列{仇}中b4-^-b6=a5,则数列{®}的前9项和S9等于()A.9B.18C.36D.72【答案】B【解析】试题分析:由于仏}为等比数列,则a2a.=aj,Xa2as=4a5,所以a5=4,在等差数列仇}中,勺+2=。5=4,所以b,=2,数列血}的前9项和S9=WW=9/75=18,故选B.2考点:1•等比数列的性质;2.等差数列性

14、质;3.等差数列前〃项和公式.&从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球,摸到红球、白球和黄球的概率分别为从袋屮随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸3次,则记下的颜236色中有红有白但没有黄的概率为()A.—B.-C.—D.-363122【答案】C试题分析:从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸3次,则记下的颜色中有红有白但没有黄,包含的情况有两种:1红2白,2红1白.则所求概率为P=C^xlx(I)2+储x($x£=£•故选c・232312考点:1.相互独立事件概率乘法公式;2.互斥事件的概率加法公式.■■229.在

15、平行四边形ABCD中,ACCB=O,2BC+AC-4=0,若将其沿AC折成直二而角D-AC-B,则三棱锥D-AC-B的外接球的表面积为()A.16龙B

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