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《第二章 一元二次方程 导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2。1.1花边有多宽（一）【目标、重点、难点】1．一元二次方程的概念及它的一般形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．一、知识链接什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？二、自主探究1、情境问题：列方程解应用题：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少?解：设____________________,列方程得：_________________你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？2、阅读课本P48，回答问题：(1）、什么是一元二次方程?（2)、什么是一元二次方程的
2、一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。(1）3x2=5x-1(2)（x+2)(x-1)=6（3）4—7x2=0三、合作交流1．一元二次方程的概念:强调三个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.一元二次方程的一般形式:__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．2.几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0（a≠0，b≠0,c≠0）②___________(a≠0
3、,b≠0,c=0)③____________（a≠0，b=0,c≠0）④___________（a≠0,b=0,c=0)例1：判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1(2)1/x2—3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0（5）(5x+2)(3x—7)=15x2(k为常数）（6）ax2+bx+c=0(7）例2.当a、b、c满足什么条件时，方程（a—1)x2—bx+c＝0是关于x的一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么？当a、b、c满足什么条件时,方程(a—1）x2—bx+c＝0是关于x的一元一次方程？注意：(1)对于ax
4、2＋bx＋c＝0，当a＝0，b≠0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a≠0.(2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式．四、当堂检测1。下列关于x的方程中,属于一元二次方程的有几个(）①，②，③④，⑤，⑥A．6个B．5个C．4个D．3个2。化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（）.（A)2,—5,—3（B)2，—3，-5（C）2，5,-3(D）2，-5，33、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花
5、边有多宽?如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为__________m，宽为___________m,根据题意,可得方程________________________。化成一般形式得_______________。4、求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和.列出方程并化简。8m5、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？列出方程并化简。五、感悟反思1．一元二次方程属于“整式方程”，其次,它只含有一个未知数,并且都可以化为_________________
6、______的形式．其中________是定义的一部分,不可漏掉,否则就不是一元二次方程了。2．一元二次方程必须化为一般形式___________________________后，才能找它的项及系数.六、拓展提高1、把方程(3x+2）2＝4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0，当k=______时，是一元二次方程．,当k=_______时，是一元一次方程．3、当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程。七、作业布置：课本P49页1、2、3题八、
7、教后记：§2.1。1 花边有多宽（二)课时:第2课时学生____________教学目标:1．探索一元二次方程的解或近似解．2．培养学生的估算意识和能力．3.经历方程解的探索过程,增进对方解的认识，发展估算意识和能力重点、难点:通过估算求近似解的方法:先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”,逐步求得近似解。一、知识链接1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式:2、指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项。（1）2x2―x＋1＝0（2)―x2＋1＝0（3）x2―x＝0（4)―x2＝0(5）（8-2x）（5—2x）=18
8、二、自主探
