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1、八上数学期中复习案4（勾股定理及其应用）复习内容：1、勾股定理___________________________________________________________________________2、勾股定理的逆定理____________________________________________________________________3、勾股数______________________________________________________________________________复习练习：专题一：勾股
2、定理1、如图在△ABC中，已知∠ACB=90°，（1)如果a=6，b=8则c=____;(2）如果a：b=3:4,且c=5，则a=_____b=_____．2、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是________．l1l2l3ACBABCcba（第2题图）(第1题图)（第3题图)3、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2,l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3
3、，则AC的长是_________．4、（2009年湖南长沙）如图，等腰△ABC中,AB=AC，AD是底边上的高,若两边长为5cm、6cm，则AD=cm．5、（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE＝___________．CABS1S2ACDB5201510CAB（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）6、（2009恩施市）如图,长方体的长为15，宽为10,高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距
4、离是____________．7、(2009年浙江省湖州市）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于．（结果保留）第8题图8、(2010辽宁省丹东市）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．专题二:勾股定理的逆定理9、若△ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm，则S△ABC=______
5、_cm2．10、（2009年衡阳市）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米,BC＝600米，AC＝800米,在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点11.五根小木棒，其长度分别为7，15，20,24，25，现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是（C)ABEFDC第12题图12.已知,如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合,折痕为EF，则△AB
6、E的面积为（ )A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm213.△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1(m〉1),那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．AEBDC第14题图C．△ABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定．D．△ABC不是直角三角形．14.如图一直角三角形纸片,两直角边，现将直角边AC沿线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A．B．C．D．专题三:勾股定理的应用15、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳,这条缆绳
7、在地面的固定点距离电线杆底部有m．16、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________．17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合,则CD等于___________．（第15题图）（第16题图）（第17题图)18、如图，OA⊥OB,OA＝45㎝，OB＝15㎝,一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进
8、去拦截小球，在点C处截住了小球，（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求机器人行走的路程BC长．19、如
