二次根式、一元二次方程的解法综合练习.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途二次根式、一元二次方程的解法综合练习一、选择题1、下列各式一定是二次根式的是()ABCD2、下列根式中属最简二次根式的是（）A。B。　C。　　D.3、下列计算正确的是(）A.B。C。D。4、下列计算错误的是（)A。B。C。D。5、下列方程为一元二次方程的是（)A.B。C。D.6、式子的取值范围是(）A.x≥1且X≠2B。x>1且x≠2C.x≠2D。x≥17、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为(）A．B．C．D．以上答案都不对8、若是关于x的一元二次方程,则（)A．a≠0B．a≠1C．a≠－1D．a=19、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空

2、题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B.若3x2=6x，则x=2C．的一个根是1，则k=2D．若分式的值为零，则x=2或x=010、关于x的一元二次方程的根的情况是(）个人收集整理勿做商业用途A．有两个不相等的实数根　　　B．有两个相等的实数根C．无实数根　　　　　　　　　　D．无法判断11、一元二次方程有两个相等的实数根,则等于（）A。2B.3C。4D。512、某厂今年一月份的产量为20吨，第一季度的总产量共85吨,设平均每月增长率是x，根据题意所列的方程为（)A、20x2=85B、20（1+x）=85C、20(1+x)2=85D、20+20（1+x)+20（

3、1+x）2=8513、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是()A。x（x＋1）＝182；B。x（x－1）＝182；C.2x（x＋1）＝182D。x（x－1)＝182AB14、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定15、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是（）A．9　　B．10　　C．　　D．16．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则

4、这个三角形的周长是(）A、11B、13C、11或13D、11和1317。若，则（）A．－2B.4C。4或－2D.－4或2二、填空题1、计算：=。2．方程化为一般形式为，一次项系数是.3.如果最简二次根式与是同类根式，那么＝。4.若〈2，化简的正确结果是__。个人收集整理勿做商业用途5.比较大小：（填“＞”或“＜”＝)6。方程的解是;方程的解是___________。7、在实数范围内分解因式；8、已知是方程的一个根，则＝_________。9、已知方程x2－4x＋3＝0的两根分别为x1、x2,则x1+x2＝，=。10。若x、y为实数，且，则的值为________11.12

5、、已知关于x的一元二次方程(1﹣2k）x2﹣x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　____13观察分析下列数据，寻找规律：0，，,3，2,，3，……那么第10个数据应是。14.把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m)2=n的形式是;若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a=15.当x=时,既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题:1、计算：(1）、(2)、（3）、（2－3）＋（2＋）（2－）（4）（5）（6)个人收集整理勿做商业用途2、解方程（每小题5分，共20分）.(1）、（2）、（3）、；（4）、（5)（6）(7）（8）3．先化简，再求值：（

6、－）÷,其中x=＋1，y=－1.（7分)4.（本题10分）已知:关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；(2）若方程的一个根是,求另一个根及值5、（本题8分）观察下列等式:①，②；③个人收集整理勿做商业用途；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：7、拓展题（每题记8分，共8分）（1)、一元二次方程的一个根是１，且、、满足，请问=2是该一元二次方程的根吗？(2）、若关于的方程有两个不相等的实数根，求K的取值范围。（3)、已知关于x的方程（a—1)有两个实数根，求的取值范围。（4)已知代数式—2x2+4x—18①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．

7、②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？8．已知：，求的值。个人收集整理勿做商业用途9(8分）、观察下列各式：……,请你将猜想：（1）,(2）.（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来: