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时间:2021-04-20
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1、个人收集整理勿做商业用途二次根式、一元二次方程的解法综合练习一、选择题1、下列各式一定是二次根式的是()ABCD2、下列根式中属最简二次根式的是()A。B。 C。 D.3、下列计算正确的是()A.B。C。D。4、下列计算错误的是()A。B。C。D。5、下列方程为一元二次方程的是()A.B。C。D.6、式子的取值范围是()A.x≥1且X≠2B。x>1且x≠2C.x≠2D。x≥17、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为()A.B.C.D.以上答案都不对8、若是关于x的一元二次方程,则()A.a≠0B.a≠1C.a≠-1D.a=19、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空
2、题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.若3x2=6x,则x=2C.的一个根是1,则k=2D.若分式的值为零,则x=2或x=010、关于x的一元二次方程的根的情况是()个人收集整理勿做商业用途A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法判断11、一元二次方程有两个相等的实数根,则等于()A。2B.3C。4D。512、某厂今年一月份的产量为20吨,第一季度的总产量共85吨,设平均每月增长率是x,根据题意所列的方程为()A、20x2=85B、20(1+x)=85C、20(1+x)2=85D、20+20(1+x)+20(
3、1+x)2=8513、摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是()A。x(x+1)=182;B。x(x-1)=182;C.2x(x+1)=182D。x(x-1)=182AB14、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定15、如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是()A.9 B.10 C. D.16.三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程的解,则
4、这个三角形的周长是()A、11B、13C、11或13D、11和1317。若,则()A.-2B.4C。4或-2D.-4或2二、填空题1、计算:=。2.方程化为一般形式为,一次项系数是.3.如果最简二次根式与是同类根式,那么=。4.若〈2,化简的正确结果是__。个人收集整理勿做商业用途5.比较大小:(填“>”或“<”=)6。方程的解是;方程的解是___________。7、在实数范围内分解因式;8、已知是方程的一个根,则=_________。9、已知方程x2-4x+3=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2=,=。10。若x、y为实数,且,则的值为________11.12
5、、已知关于x的一元二次方程(1﹣2k)x2﹣x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 ____13观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3,……那么第10个数据应是。14.把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是;若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a=15.当x=时,既是最简二次根式,被开方数又相同。三、解答题:1、计算:(1)、(2)、(3)、(2-3)+(2+)(2-)(4)(5)(6)个人收集整理勿做商业用途2、解方程(每小题5分,共20分).(1)、(2)、(3)、;(4)、(5)(6)(7)(8)3.先化简,再求值:(
6、-)÷,其中x=+1,y=-1.(7分)4.(本题10分)已知:关于的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值5、(本题8分)观察下列等式:①,②;③个人收集整理勿做商业用途;……从计算结果中寻找规律,并利用这一规律计算:7、拓展题(每题记8分,共8分)(1)、一元二次方程的一个根是1,且、、满足,请问=2是该一元二次方程的根吗?(2)、若关于的方程有两个不相等的实数根,求K的取值范围。(3)、已知关于x的方程(a—1)有两个实数根,求的取值范围。(4)已知代数式—2x2+4x—18①用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数.
7、②当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?8.已知:,求的值。个人收集整理勿做商业用途9(8分)、观察下列各式:……,请你将猜想:(1),(2).(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:
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