自动控制(魏伟峰)631224060423.doc

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1、自动控制原理上机实验学院:机电与汽车工程学院专业:电气工程与自动化学号：631224060423姓名：魏伟峰指导老师：李斌例3—3—1二阶系统如图3-3—1所示，其中，。当时，求性能指标和的数值.解：法一:根据公式计算zeta=0。6；wn=5;wd=wn＊sqrt(1—zeta^2）%计算阻尼振荡频率wda=atan（sqrt(1—zeta^2）/zeta）tr=（3。14-a）/wd%计算上升时间tp=3。14/wd%计算峰值时间overshoot=exp(-3。14＊zeta/sqrt(1-zeta^2））%计算超调量ts1=3/（zeta＊wn）%计算过渡过程时间误差带为5％ts2

2、=4/（zeta*wn)%误差带为2％N1=ts1/（2*tp)％振荡次数误差带为5％N2=ts2/（2*tp）%误差带为2％结果：wd=4，a=0.9273,tr=0.5532，tp=0。7850，overshoot=0.0949，ts1=1，ts2=1.3333,N1=0。6369，N2=0.8493法二：直接从响应曲线读取：有题设可得出该系统的闭环传递函数为：Matlab程序为:n=25d=［1625]g=tf(n，d)step(g）习题3-13已知控制系统的特征方程为（1）（1）试分析系统的稳定性。解:由matlab求解方程的特征根：（1）法一：d=［12121]roots（d)a

3、ns=—1.88320。2071+0。9783i0。2071—0。9783i-0.5310即该特征方程有两个正实部特征根，则系统不稳定。法二：d=［12121］；n=1;pzmap(tf(n，d))复平面右半部分存在系统的极点,所以该系统不稳定.（2）法一:d=[12812201616］roots(d）ans=0。0000+2.0000i0.0000—2.0000i-1.0000+1.0000i—1。0000-1.0000i—0。0000+1。4142i-0.0000-1.4142i即该特征方程有两对纯虚数根，则系统不稳定（临界稳定）.法二：d=[12812201616］;n=1;pzma

4、p（tf(n，d));因为系统有极点分布在虚轴上,所以系统处于临界稳定状态。习题3-16试分析3—16图（a）、（b）所示系统的稳定性。解：（a)法一：绘制系统零极点分布图g1=tf(10，［110］）;%子系统g1h1=tf(［101］，1）；％子系统h1gc=feedback（g1，h1）；％得到闭环系统传递函数pzmap（gc）％绘制系统零极点分布图法二：g1=tf（10,[110］);％子系统g1h1=tf（[101],1)；%子系统h1gc=feedback(g1,h1）;%得到闭环系统传递函数p=eig（gc)%求系统的特征根结果：p=-100。9009-0.0991分析:由上

5、图和系统特征根知，由于特征根全部在s平面的左半平面，所以此负反馈系统是稳定的。（b)法一：g1=tf（10，［110])；%子系统g1h1=tf(［20],1)；%子系统h2g2=feedback（g1，h1）；%副回路闭环传递函数g3=tf(［11］，［10］)；％子系统g3g4=feedback（g2＊g3，1）；%主回路闭环传递函数pzmap(g4）;%绘制系统零极点分布图法二:g1=tf（10，［110］）;%子系统g1h1=tf([20]，1)；%子系统h2g2=feedback（g1，h1);%副回路闭环传递函数g3=tf（［11］,[10]);%子系统g3g4=feedbac

6、k(g2＊g3,1);％主回路闭环传递函数p=eig(g4)结果:p=-20.5368—0.2316+0.6582i—0.2316-0.6582i分析：由上图知，由于特征根全部在s平面的左半平面，所以此负反馈系统是稳定的。5。8。7135页法一：编写程序％观察原系统t=0：0。01:50；n=1;d=conv（[1.410］，[0.0021])；G0=tf（n,d)；%系统固有部分的传递函数step（feedback（G0，1），t）；％单位负反馈系统单位阶跃响应观察原系统响应曲线可见系统存在较大的稳态误差.％等幅振荡法%求取系统临界稳定时的参数,做系统根轨迹图num=1；den=conv

7、(［1。410］,[0。0021]）;G0=tf(num，den);rlocus（G0);受控对象根轨迹图由上图可得原系统在临界稳定时,，。%施加不同比例控制效果n=[30:10：100］；d=conv(［1。410］,[0。0021]）；forii=1:8G0=tf(n（ii)，d)；％施加不同比例控制时的系统开环传递函数step（feedback(G0,1)）;％系统的单位阶跃响应曲线holdon；％保持，循环绘制曲