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《一元一次方程的解法及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途一元一次方程的解法及其应用【典型例题】例1。已知是关于的一元一次方程,求m的值。解：由一元一次方程的定义可知:由又由∴小结:方程是关于x的一元一次方程,这里包含有(1）未知数只有一个，且未知数的最高次数是“1”。（2）未知数的系数合并后不能为零。（3）它必须是等式.例2。已知是一元一次方程的解，则m的值是多少？解：因为是方程的解，所以即解得小结:方程的解是指满足方程两边相等的未知数的值，是原方程的解,则把原方程中的x换成个人收集整理勿做商业用途后等式仍然成立.从而可以得到另
2、一个关于m的方程求解。例3.解下列方程：（2）（3）（4）（5）（6）(7）例4.如果关于x的方程的解相同，求的值。解法（1）:由方程可得:由题意可知是方程的解个人收集整理勿做商业用途则:当即解法(2)：解方程解方程∴又因为两个方程的解相同所以：个人收集整理勿做商业用途∴。例5。已知关于x的方程的解为整数，求整数k的取值.解：由可知，当k＝0时，原方程无解，不符合题意,所以k≠0则由，得:因为原方程的解为整数，故整数k为4的约数,所以k＝±1，±2，±4都满足题意。即：k＝±，±2，±4例6。已知
3、，不解方程求代数式的值，解法(1）：因为所以即解法（2）:因为所以个人收集整理勿做商业用途解法（3）：由得所以例7。解关于x的方程：分析:对于方程(1）当a≠0时，方程有唯一解：。（2）当a＝0,且b≠0时,方程无解。(3）当a＝0，且b＝0时，方程有无数个解.解:由可得：当。当时，方程无解。个人收集整理勿做商业用途当时，方程有无数解。综上所述：当时,方程有唯一解：当，时，方程无解.当时，方程有无数解。例8.某校初一年级甲、乙两个班，决定到市森林公园去搞一次野外写生活动,森林公园的门票价格如下表：
4、购票人数1～50人51~100人100人以上每人门票价5元4。5元4元甲、乙两班共103人,（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元(1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节约多少钱？（2）两班各有多少学生？解：（1)∵103＞100∴两班联合购票的门票价为4元∴总票额为103×4＝412元，可节省486－412＝74（元）即可节约74元钱。（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数多于乙班人数∴甲班人数多于50人乙班人数有两种情况：①若乙班少于或等于50人
5、,设乙班有x名学生，则甲班有名学生，则解得,∴个人收集整理勿做商业用途经检验，符合题意∴甲班有58人，乙班有45人。②若乙班人数超过50人，设乙班有y人，则甲班有人，则:∵此等式不成立∴这种情况不存在，∴甲班有58人,乙班有45人。例9.如果是恒等式，那么必有求b、c的值，使下面的恒等式成立：解：因为是恒等式所以对x的任意数值,等式都成立，设代入恒等式，得解得再设代入恒等式，得即又因为即【巩固试题】个人收集整理勿做商业用途一、填空4.已知代数式的值与互为倒数，则____________。5.已知方
6、程是关于x的一元一次方程,则____________。6。若关于x的方程和方程有相同的解,则____________。7。关于x的方程的解为正整数，则k所取的整数值为____________。8.若，则____________。9.已知x、y互为相反数，且，则x＝____________。10.一项工程，甲单独做m天完成，乙单独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要____________天完成.（用含m、n的式子表示）二、选择3。如果单项式是同类项，则m、n的值是:4。若代数式的值比的值大5，
7、则x等于:5。若方程与方程的解相同，则a的值是：6。将方程的分母化为整数，得:7.已知：当b＝1，c＝－2时，代数式，则a的值是____________8。已知的解为正整数，则整数a的值有____________9。某工厂原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件,则生产m个零件提前的天数为____________10.关于x的方程有无数多个解,则a、b的值应为____________三、计算个人收集整理勿做商业用途1。解下列方程（1）（2）(3)（4）（5）2。已知，求的值。3。列方程解应
8、用题（1）某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数.（2）某商场门口沿马路向东是公园,向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议了两种方案：I。先步行回学校取自行车,然后骑车去公园.II。直接从商场步行去公园已知他们骑车的速度是他们步行速度的4倍，从商场到学校的距离为3千米，若两种方案所用的时间相同，则商场到公园有多远？
