补充:N-S方程的精确解例题.doc

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1、例:两无限大平行平板相距为,与水平面成30°角,其间充满动力粘性系数为、密度为的液体,下板静止,上板以速度朝负轴方向运动,压力梯度,试推导两板间层流时液体中的速度分布及速度为零点的坐标。解:方向的N—S方程为:(1)层流时,,由连续性方程,可得∴,,依题意知,,,∴(1)式可化简为:即积分上式,得:再积分,得:当时,,则,于是当时,,则,于是令,则解得:和

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