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时间:2021-04-19
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1、第3课时:等式的性质和解方程(第二课时)集备内容个性设计主备老师:刘慧利主讲老师:任森刘慧利教学内容:五年级下册第4—5页教学目标:1.让学生通过探索,理解并掌握等式的性质(2),即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”。2.使学生学会应用等式的性质(2)解只含有乘法或除法运算的简单方程。 3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤.教学重点: 让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”这一性质。教学难点: 使学生理解等式的性质(2),并能运用这个性质正确解简单方程。教学过程:一.复习旧知,大胆猜想1.最近我们一
2、直在研究等式,谁来说说上一节课我们学习了等式的什么性质? 2.这就是等式的性质1,那么根据这个性质,同学们猜想一下,你们觉得等式除了具有这样的性质以外,还会有其他的性质吗? 3.学生自由猜想,指名说说自己的理由 如果学生猜测不到,教师直接提出:如果等式的两边同时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然是等式吗?) 4、下面我们就通过学习来验证一下刚才的猜想是否成立。二.教学例5 1.验证猜测:等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式。 (1)出示例5第一组左边的天平图。 你能根据这个天平图列出一个等式吗?(板书x=20) (2)出示例5第一组右边的天平图. 与左边
3、的图比较,现在天平的两边有什么变化? 天平还平衡吗?你能说说天平为什么仍然平衡? (引导学生理解在天平的两边各添加与原来相同质量的物体,这时的天平仍然保持平衡) 你能根据这个图列出一个等式吗?(板书:2x=20×2) (3)观察比较这两个等式:x=20和2x=20×2,你发现了什么?(在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式) (4)如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体,右边再添加一个20克的砝码,这时的天平还会平衡吗?你会列出这个等式吗?(板书:3x=20×3) 与第一个等式相比较,你发现了什么? (5)观察板书,你能继续写一些这样的等式吗?根据学生回答
4、板书:4x=20×4,5x=20×5…… 看一看,想一想,你发现了什么?和同桌说说你的发现。得出结论:等式的两边同时乘同一个数,所得的结果仍然是等式。 2.验证猜测:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。 谈话:刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质:等式的两边同时乘一个数,所得结果仍然是等式。那么等式的两边同时除以一个数,结果会怎样呢?我们一起继续研究. (1)出示例5第2组的天平图。 左边的图能看懂吗?用等式怎样表示? (3x=20×3,也就是3x=60) 左边的图与右边的图相比,发生了怎样的变化? (等式的两边同时除以3) 天平还会平衡吗?用等
5、式怎样表示? (板书:3x÷3=60÷3) (2)自己先写一个等式,两边同时除以同一个数,看看结果还是等式吗? (3)组织交流并板书,这些等式又说明了什么? 得出结论:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式. (4)追问:等式的两边能同时除以任何一个数吗?0可以吗?为什么? 指出:0不可以做除数,我们还得把刚才的结论改一下,谁来说说? 3.归纳等式性质 板书:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。 这就是今天我们学习的等式的第二个性质。(板书课题)三。练习巩固做“试一试"。 学生独立完成,然后组织交流:说说是怎样填的,是根据什么
6、来填写的?(引导学生明确应该根据等式的性质来填写)。四。教学例6 (1)出示例6教学图,学生读题,仔细观察题中的图形。 (2)你看懂这个图的意思吗? 长方形的面积怎样计算? 根据题意怎样列出方程?你是怎么想的? 板书:4x=960 (3)在解方程时,方程两边都要除以几,为什么? (4)学生独立解方程.指名板演,全班核对。 (5)检验:计算出x=24后,我们怎样才能确定解答是否正确?请大家口算检验一下。 (6)让学生将例6填写完整。指出这是个解决实际问题的题目,所以要写答句。 (7)反思:在刚才计算例6的过程中,我们是怎样做才能得到方程的左边只剩下x? 指出解
7、方程的关键是使方程的左边只剩下x,右边的数就是x的值。五.巩固练习1。教学“试一试"。 同桌说说:怎样做才能使方程的左边只剩下x? 学生独立解方程。指名板演,教师巡视并帮助有困难的学生。 集体核对.指名回答:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?2.做“练一练”. (1)学生独立解方程。指名板演,教师巡视. (2)集体订正.提问:谁来说一说解只含有乘法或除法运算的方程的步骤和方法?六.课堂总结1.本节课,你有什么收获?你学会了什么知识? 2。在解方程时,关键是什么?要注
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