等式的性质和解方程

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1、《等式的性质和解方程(2)》教学设计[教学内容]第7～8页,例5、例6,“试一试”、“练一练”,练习二第1～4题。[教学目标]1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2..使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。[教学重点]对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。[教学难点]解含有乘、除法的方程。[教学过程]一、探索领悟,认识规律1.谈话:我们已经学会了

2、根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天我们将继续学习解方程的知识。2.出示例5第一组图,提问:根据左边的图,你能列出等式吗?(x=20)引导:右边的图与左边的图比较,有什么变化?你认为天平还会平衡吗?你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?(2x=20×2启发:这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。(等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式)想像一下,如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?用等式如何表示呢 ?(20×3=20×3)如果左右两边同时乘0呢?可以

3、吗3.出示第二组图,左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?根据学生的回答板书:3x=20×3,也就是3x=60。提问:左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?天平还会平衡吗?提问:左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?天平还会平衡吗?你能根据质量的变化情况列出等式吗?这又说明了什么?揭示:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。谈话:你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?尝试练习,汇报。有什么发现?两边同时除以0呢?为什么?指出:等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然

4、是等式。1.归纳。通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?指出:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。5.完成练一练第1题。先让学生独立完成,再说说X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少?一、运用规律,提取方法1.出示例6。提问:长方形的面积公式是什么?你能根据这个数量关系列出方程吗?板书:40x=960启发:40、x、960各表示什么?应该怎样解这个方程呢?小组讨论。2.提问:在解方程时,方程两边都除以几?为什么?学生在书上完成,展示学生解题过程。3.如何检验? 谁能说一说解这个方程

5、,最关键是什么?4.反思:在刚才计算的过程中,我们将方程的两边为什么都同时除以40?为什么等式两边都同时除以40,等式仍成立?5.完成试一试。要使左边只剩下x,应该怎么办?独立完成解答,集体核对。6.完成练一练第2题。说说每题应该怎样解,独立解答。 汇报解题过程,集体核对。三、巩固练习,运用深化1.完成练习二第1题。独立完成,小组交流。2.完成练习二第2题。每题中解方程时分别省略了什么? 指出:我们在解答时,也可以应用这样的方法。3.完成练习二第3题。独立完成,展示作业,集体核对。4.完成练习二第4题。从图中可以看出什么数量关系? 

6、平行四边形的面积公式是什么? 独立完成。四、全课总结,体验收获四、全课总结,体验收获教学反思今天上的这部分内容，感觉没什么特别难的，也没有什么明显的精彩地方，学生由于有了关于加减的等式的性质的基础，再通过例题中两组方程的观察，适当提醒学生联系前面学习的等式的性质，很自然的就能得出有关乘除的等式的性质。只是在让学生举例的时候，没有学生能想到同时除以0，结果是怎样的。只能由自己向学生提出问题，简单讨论后，很快想到除法中除数不能为0，因而得出同时除以一个不为0的数的范围。从学生作业情况看，方法基本掌握，但计算中有较多的问题，特别是一个寒假

7、过后，很多学生对于小数的乘除法计算，有很多的错误，需要加强巩固训练。