运动合成分解之绳与小船小车问题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途运动合成分解之关联速度问题[例]　(多选）如图4-1－８所示,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vＢ、vA,则(　　）图4－1-８A.vA>ｖBB.ｖA＜vBC.绳的拉力等于B的重力Ｄ．绳的拉力大于B的重力[做题有感]其实蝇老师当年学这块内容的时候,也对关联速度问题中这种绳子连接物体且物体运动方向不在同一条直线的模型困扰过。很多同学包括我当年都是把绳子的速度分解为向左的车速和向下的不知道什么速度。之所以说不知道什么速度，就是因为不知道什么速度。这种分解方法是错误的。也有些同

2、学用力学分解图来做运动学分解,那我可以告诉你这道题我们研究的是绳子,而绳子拉力的方向并不是绳子速度的方向,力分解和运动分解绝对不能混到一起。也有些答案解析上来就说小车的速度才是合速度,那我敢问凭什么绳子的速度不是合速度?好牵强完全是仗着知道答案哄大家玩的。这里我要给大家讲的是如何去分析这个模型,具体谁是合速度谁是分速度这都无所谓。这才是学习物理的方法，重在了解一个模型形成和变化的原因。[解析]小车A向左运动的过程中，带动滑轮左侧绳子在运动，绳子一边在转一边在被拉长，如果只有绳子的转动，那么绳子的末端就会做圆周运动如单摆一样荡到桌面以上了。为了防止这种

3、现象，绳子的长度还得伸长。所以这个运动可分解为绳子的转动和拉长绳子的运动。绳子转动的方向垂直于绳子,拉长绳子的运动沿着绳子。这两个运动共同导致了绳子末端向左水平运动,所以沿着绳子的运动不是合运动,绳子末端的运动才是合运动。如图4－1－9所示分解，由图可知vB是沿着绳子的速度也就是B上升的速度，vＡ是绳子末端运动速度也就是小车运动速度,vB=vAcoｓ　θ,则vB＜vA,小车向左运动的过程中θ角减小，ｖB增大,Ｂ做向上的加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故Ａ、D正确。图4－1－９个人收集整理勿做商业用途[针对训练］(201４·常州市第一中学质检）　在岛

4、上生活的渔民,曾用如图4－1－10所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船,使之匀速靠岸,已知船在此运动过程中所受阻力保持不变,则(　)图4-1－１0A.绳对船的拉力逐渐增大　　ﻩＢ．船所受水的浮力保持不变C．岸上人拉绳的速度保持不变ﻩD.岸上人拉绳的速度逐渐增大解析:选Ａ这道题力的分解和运动的分解不能混淆到一起，分析力用正交分解图，分析运动不能在力的分解图上画。设绳与水平方向的夹角为θ，以船为研究对象，船受到重力mg、绳拉力Ｔ、阻力f、水的浮力Ｆ,在水平方向上有Tcos　θ=ｆ,在竖直方向上有Tsｉnθ+F=mg，由于船在靠近河岸的过

5、程中,θ增大，而f不变，故T增大,F减小,A正确，B错误。设船的速度为v,则人拉绳子的速度为vｃoｓθ，故人拉绳的速度逐渐减小,Ｃ、D错误。