圆的一般方程-典型题(好).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途1.２．若直线3ｘ+y＋ａ＝0过圆x^2+y^2+2Ｘ-4y=0的圆心,则ａ的值为什么?由圆的方程可知圆心的坐标(-1,2)ﻫ把(－１,2)代入直线方程，得3x(-1)＋2+ａ=0解得a=13.若方程ｘ2＋y2-4ｘ+２y＋5k=0表示圆,则实数k的取值范围是ｘ2+y2-4x＋２y＋5k=0(x-2）2＋(ｙ+1)2＝－5k+5方程x2＋y2-4ｘ＋２y＋５ｋ=0表示圆ﻫ-5k+5>0ﻫk＜１4.当点P在x２+ｙ２=１上变动时,它与定点Ｑ(3,0）的联结线段PQ的中点的轨迹方程是？.设Ｍ坐标为(x，ｙ)，则P点坐标为：X=2x－３，Ｙ

2、=２ｙ点P在圆Ｘ*X+Y*Y=1上，故有：（2x－３)＾2＋(２y)^2=1　即:(x-1.5）＾2+(y）^２＝0.２5以（1.5，0）为圆心,0．5为半径的圆5．　已知点A(１，2）在圆Ｘ＾2＋Ｙ^２＋2X+3Y+m＝0内,则m的取值范围由公式：ﻫ圆的一般方程x²+y²+Ｄx+Ey＋F=0转化为圆的标准方程为:（ｘ+D/2)².+(ｙ+E／２)²＝（D²+Ｅ²－４F)/4ﻫ则，已知圆的标准方程为:（x+2／2)².+(y+3/2)²=(２²+3²-4m)／4　整理得:(ｘ+1）²．+（y+3/2)²=(１3－4m）/４ﻫ点P(Ｘ,Y）与圆(ｘ－a)^２+

3、(y-b)^2=r^2的位置关系:当(x-a）＾２＋(y-b)个人收集整理勿做商业用途^2

4、3/2,最大面积是3/4π7.　若圆X＾2+Y^２+DＸ＋EY+F=0过点（0,0），（1-１）,且圆心在直线X+Y-3=0上，求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径。分析:因为垂直圆内任意一弦并经过弦中心的直线必经过圆心。ﻫ解:圆经过Ａ（０,０),B（1,－１)弦AＢ的斜率为-１,弦中心d（1／２，1/2）直线od的斜率为1,Ｏd方程为-x+y＋1=０它与x＋y－３的交点即圆心o.求得o(２，１）求得半径ｒ=根号5８.　若圆X^2+Y^2+ＤX+EY+F=0过点(0,0）,(1-１），且圆心在直线X－Y-3＝０上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径．圆

5、X＾2+Y^2+DＸ+ＥY+F=0过点(0,0）,(1-1),则有:ﻫＦ＝01+１＋D-E+F=0,即有D-E=-2ﻫ且圆心（-D／2,－E/2)在"直线Ｘ+Ｙ－３＝0上"吧???，则有-D/２-E/2-3=0Ｅ+Ｄ=－6解得D＝-4,Ｅ=-2故有圆心坐标是(-2,－１),半径ｒ=根号[(-2)＾2+（-1）＾２]=根号59.　已知方程x2+ｙ２-2x-4y+ｍ=0表示圆,求ｍ的取值范围．分析：方程x2+y2－2x-4y+m＝０表示圆的条件为用D２+E2－４Ｆ＞0，即4＋16－4m>0,由此求得m的范围.解答：解:若方程ｘ2+y2-2x－4y＋ｍ=0表示圆，

6、则应用D2+E２-4F>０,即　4+1６－4m＞0，解得ｍ<5，故m的取值范围为(-∞，5）．