最新田凌清华大学机械制图8-平面及直线与立体相交教学讲义PPT课件.ppt

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1、田凌清华大学机械制图8-平面及直线与立体相交8.1平面与平面体相交8.2平面与回转体相交8.3直线与立体相交内容截切：用平面与立体相交，截去体的一部分截平面：用以截切立体的平面截交线：截平面与立体表面的交线定义截平面截交线8.2平面与回转体相交8.2.1平面与圆柱体相交P⊥轴线P∥轴线P轴线两平行直线椭圆圆平面截切圆柱表面时，截平面P与轴线的相互位置关系决定截交线的形状：【例】圆柱体被正垂面P截切，求作左视图。分析：P倾斜于圆柱轴线，截交线为椭圆；P为正垂面，截交线的正面投影积聚在p′，水平投影

2、与俯视图的圆重合，侧面投影应为椭圆。作图步骤：*作完整圆柱的左视图;*求特殊点A、B、C、D；b″a″d″c″c′d′b′a′abcd*求中间点Ⅰ、Ⅱ；121′2′2″1″*光滑连接椭圆曲线;*检查轮廓线，判断可见性。p′逐点法绘制曲线：准确找出曲线上的特殊点和中间点的投影。特殊点：极限位置点，椭圆长短轴端点，曲线拐点，切点，可见性分界点，轮廓线上的点……PBDCA讨论：截平面与圆柱体轴线的夹角变化时，截交线侧面投影的椭圆的长、短轴也随之变化。当夹角为45°时，投影为一个圆。【例】已知圆柱左端开

3、一方槽后的主视图和左视图，求作俯视图。分析：P、Q平行于圆柱轴线，与圆柱面交线为直线（侧垂线）；S垂直于圆柱轴线，截交线为圆弧。P、Q与S交线为正垂线；截交线的正面、侧面投影均为已知。作图步骤：*作完整圆柱的俯视图;*求作S的截交线：两段圆弧a′c′b′d′b″d″a″b″ac*求作P、Q的截交线：*作出S与P、Q的交线：*检查轮廓线，完成俯视图。dbe′ee″p′q′s′8.2.2平面与圆锥相交截平面与圆锥面轴线的相对位置不同，截交线可能为：圆、椭圆、直线、抛物线、双曲线。与轴线垂直与轴线倾斜

4、与一条素线平行过锥顶与轴线平行两相交直线椭圆圆抛物线双曲线【例】正垂面P截切圆锥，求作俯视图和左视图。分析：P与圆锥轴线倾斜，截交线为椭圆；截交线的正面投影积聚于p′，水平投影和侧面投影应为椭圆。作图步骤：b′a′c′d′b″a″dcbae′f′efe″f″d″c″PBCDAp′*作出完整圆锥的俯视图和左视图；*求作截交线上的特殊点：求椭圆长短轴端点A、B、C、D；*求作截交线上的中间点；*依次光滑连接，绘制椭圆；*检查轮廓线及可见性。求侧面轮廓线上的点E、F；注意：*左视图中圆锥轮廓线与椭圆相

5、切于e″；*D点为截交线中最前点。8.2.3平面与圆球相交平面与圆球相交，截交线始终为圆；依据截平面相对于投影面的不同位置，截交线的投影可为圆、椭圆或者积聚为直线。分析：两个侧平面和一个水平面截切圆球，截交线分别为侧平圆弧和水平圆弧；侧平截面和水平截面的交线为正垂线；截交线的正面投影均为已知。作图步骤：*作出半球截切前的俯视图、左视图；*分别作出侧平截面的截交线的侧面投影圆弧和水平投影直线；*分别求作出水平截面的截交线的水平投影圆弧和侧面投影直线：*检查轮廓线，并注意可见性。*作出截平面之间的交

6、线；【例】求作圆球截切后的俯视图、左视图。8.2.4平面与圆环相交截平面在不同位置截切圆环，产生的截交线形状不同，可以是一条或两条。伯努利曲线卡西尼卵形线波修斯曲线分析：圆环上部被水平面P截切，截交线应为一条封闭的平面曲线，正面投影积聚在p′上，水平投影应反映曲线的实形。作图步骤：*作出圆环截切前的俯视图；*作出截交线上的特殊点A,B,C,D,D,F；*作出截交线上的中间点；*依次光滑连接特殊点和中间点；【例】水平面P截切半个圆环，试完成俯视图。p′a′b′abc′d′cdefe′f’8.3直线

7、与立体相交8.3.1直线与平面体相交直线与立体相交时，需求出交点。求直线与平面体相交的交点，其实质是求出直线与平面的交点。注意：直线穿入立体的部分不画线。8.3.2直线与回转体相交如果直线或回转体表面的投影有积聚性，可直接求出交点的投影；如无法直接利用积聚性投影，一般则要通过作辅助面的方法，才能作出直线与回转体的交点。【例】求直线AB与圆锥的交点。分析：直线和圆锥的投影都不具备积聚性，故要利用辅助面进行作图。包含直线AB和锥顶S作辅助面与圆锥面交于两条素线，这两条素线与AB的交点即为直线AB与圆

8、锥的交点。s’a’b’m’f’k’l’nsabmfkldcn’作图步骤：*包含点S和直线上的点E,F作辅助平面,辅助面与圆锥底圆平面交于MN；*作出辅助面与圆锥面的交线（两条素线）；*作出两条素线与直线AB的交点ee’要点小结平面截切平面体时，截交线的特点及作法平面截切回转体时，截交线的性质和作法直线与平面体或回转体时，交点的作法131I治疗甲状腺功能亢进症概述甲状腺功能亢进症是各种原因所致血循环中甲状腺激素水平过高而引起机体一系列病理生理改变的一种临床综合征。Graves病（简称GD）又称毒性