平面与立体相交-机械制图课件.ppt

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1、平面与立体相交1截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。返回2平面截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：返回一、平面与平面立体表面相交3平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点→棱线法。求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求

2、截交线的步骤：截平面与体的相对位置－－确定截交线的形状截平面与投影面的相对位置－－确定截交线的投影特性空间及投影分析画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，判断可见性。并连接成多边形。整理棱线的轮廓。返回4已知三棱锥SABC和正垂的截平面P，求作截交线的三面投影。例返回56例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●空间分析3●投影分析求截交线分析棱线的投影检查返回7返回8求作截交线以及五棱柱被切割后的三面投影。返回923541"11'6'4'（5

3、'）6"5"4"3"2"61543262'（3'）求立体截切后的投影返回10上一级15432611试求正四棱锥被两平面截切后的投影QP(a)题图12分析：形体分析与投影分析；(b)形体分析与投影分析1316"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"678(c)求水平面、正垂面与立体的交线作图:①求水平面、正垂面与立体的交线4"14(d)整理、加深作图:②整理、加深16"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"6784"15(e)检

4、查、完成图3-22正四棱锥被两平面截切作图:③检查、完成16补出四棱柱截割后的左视图。返回1‘2’3‘4’13241“2“3“4“5‘6’565“6“7‘8’787“8“9‘99“17例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ154328762≡3≡6≡71≡84515476328返回18例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。返回19曲面立体的截交线20一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面

5、的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。返回二、平面与回转体表面相交21求共有点的方法：当截平面为特殊位置平面时，截交线的投影就积聚在截平面的有积聚性的同面投影上，可用在曲面立体表面上取线和点的方法作截交线。1、利用投影的积聚性2、素线法3、纬圆法4、辅助平面返回22求曲面立体的截交线的作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，交线在对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右

6、、最前、最后点等。3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线返回23平面与圆柱面的轴线有三种情况：平行、垂直、倾斜。因此平面与圆柱面的交线有三种情况。1、平面与圆柱相交所得截交线形状返回24截交线是一对平行直线（素线）第一种情况：截平面与圆柱面的轴线平行。返回25第二种情况：截平面与圆柱面的轴线垂直。截交线是圆（纬圆）返回26第三种情况：截平面与圆柱面的轴线倾斜。截交线是椭圆返回27圆柱截交线示例返回2811'1"4'5'6'7'6"7"5"4"2'3'2"3"8'8"832765467

7、32451"8"圆柱截交线返回29返回30圆柱截交线2返回31例：求侧面投影★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●32★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：3334●●●●3536例5：求左视图例求侧面投影虚实分界点37