平面与立体相交.ppt

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1、平面与立体相交平面与平面立体相交截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。平面与曲面立体相交截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。立体与立体相交一、本章的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程⒈交线分析⑴空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法辅助球面法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。特殊点包括：最上点、最下点、

2、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⒉作图⑴找点⑵连线⑶检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点☆补充若干中间点87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）1057"11"8"1112910431'（2'）8'（7'）3'（4'）10'（5'）9'（6'）11'例题1求立体截切后的投影返回●●●●●●●●●●复合回转体的截切●●●●●●首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例2：求作顶尖的水平投影平面

3、体与圆柱体相贯⒈相贯线的产生：⒉求相贯线的方法：⒊相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。求平面体的棱面与回转面的截交线，依次连接起来。相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的回转体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有回转体轮廓线的投影。例3求平面立体与曲面立体的相贯线返回返回例4求相贯线返回例5根据侧面投影，补全正面投影和水平投影123例6：补全正面投影。●●●●●●●●这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。由哪些立体组成呢？

4、哪两个立体相贯？１与２１与３2与3例6：补全正面投影。三面共点●●●作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。哪个点呢？●●●●●●●●●●例7：补全水平投影。●●●●●●●●例7：补全正面投影。两曲面体相贯⒈相贯线的产生：⒉求相贯线的方法：⒊相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。1）利用积聚性表面取点2）利用辅助平面法3）利用辅助球面法相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不

5、应有圆柱体轮廓线的投影。多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。