相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交.ppt

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1、立体与立体相交相贯线1提纲一、概述二、平面体与平面体相贯三、平面体与回转体相贯四、回转体与回转体相贯2一、概述相贯体:参与相贯的立体叫做相贯体相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线相贯线相贯体相贯：两立体相交称为相贯31、相贯线的性质3)封闭性—由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。2)共有性—相贯线是两相交立体表面的共有线和分界线，线上所有点都是两相交立体表面的共有点。是求相贯线投影的作图依据。1)表面性—相贯线位于两相交立体的表面。4相贯线实例圆柱面球面相贯线52、相贯线的形状相贯线的形状取决于两立体的形状、大小及两立体的相对位置。(1)立体

2、形状不同，相贯线形状不一样：平面立体相贯:空间折线平面立体与曲面立体相贯：多段平面曲线曲面立体相贯：空间曲线6(2)立体大小不同，相贯线形状不一样：直径不同的两圆柱直径相同的两圆柱7(3)立体相对位置不同，相贯线形状不一样：两圆柱轴线斜交两圆柱轴线偏交8图例：全贯互贯平×曲柱柱正交柱柱偏交锥穿柱柱穿锥球柱偏交球柱正交柱柱正交(等径)孔孔正交9二、平面体与平面体相交10相贯及相贯线的概念相贯：两立体相交。相贯线：两立体相交，其表面的交线。相贯线11平面立体相贯种类及相贯线的特点相贯类型：　全贯　　互贯相贯线的性质：一般为封闭的空间折线也可为平面折线12相贯线的特性及求法相贯线

3、上折线的端点－－相贯点(贯穿点)ABC可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。可见相贯线的可见性相贯线的求法：方法一：先求贯穿点，再依次连线，同时判断可见性。方法二：求面面交线。不可见13作图步骤：找到相贯线的已知投影找点顺序连接各点完成轮廓线判断可见性求作两平面体表面交线的方法有两种：求各棱线与棱面的交点——棱线法求各棱面的交线——棱面法14例1：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(11’)(41’)(31’)11123(4)(41)312”1”11”4”41”1’3’2’4’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确

4、定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。(3”)(31”)15(11’)(41’)(31’)11123(4)(41)312”1”11”4”41”1’3’2’4’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4、将棱线补到相贯点，注意可见性。(3”)(31”)例1：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。16例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。(11’)(41’)(31’)11123441312”1”11”41”(3”)(31”)1’3’2’4’4”解题步骤：1、分析两立体

5、的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。17(11’)(41’)(31’)111234(41)312”1”11”41”(3”)(31”)1’3’2’4’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4”4、将棱线补到相贯点，棱线包括孔内棱线和被穿孔立体的棱线，并注意可见性。例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。18(6)例3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(5)c’s’a’b’scab1’3’24’6’5’解

6、题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，依次连接贯穿点。(4)32119(4)(5)(6)c’s’a’b’scab1’3’24’6’5’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、判断可见性，依次连接贯穿点。4、补全棱线。132例3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。20例4：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、判断可见性，依次连接贯穿点。4、补全棱线。

7、3”(4”)5”(6”)1”(2”)21解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，依次连接贯穿点。4、补全棱线。1”(2”)3”(4”)5”(6”)例4：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。22例5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合，同时三个截平面之间还有三条交线。作图1、作出截平面之间交线的