曲面立体相贯线.ppt

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1、上一讲重点内容回顾曲面立体表面上的点如何求？转向线上的点——是特殊点，直接求；曲面投影具有积聚性时，利用积聚性直接求；曲面投影没有积聚性时（不符合上述两条的）利用辅助线（辅助素线、辅助圆）求。如何求截交线？求截交线的本质是求截平面与立体的共有点。一般的求解过程是：先求极限位置点和转向线上的特殊点；再求若干一般位置上的点；最后判可见性，连线。？一、相贯线概述§4-3相贯线二、平面立体与曲面立体相交三、曲面立体与曲面立体相交一、相贯线概述相贯——两立体相交相贯线——两立体表面的交线1、相贯线的性质共有性（相贯线上点是

2、相贯立体表面的共有点）空间封闭图形（相贯线通常是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线）空间曲线平面曲线平面曲线相贯是什么意思呢？2、相贯的类型平面立体与平面立体相贯平面立体与回转立体相贯回转立体与回转立体相贯前两类形体相贯的相贯线如何绘制？可以参照平面切割体、曲面切割体中截交线的求法。本节重点学习回转体与回转体相贯的相贯线求法。按立体的类型，立体相贯可分为三种：2、相贯的类型实体与实体相贯（两外表面相交）实体与虚体相贯（同一实体的外表面和内表面相交）（实体上切割或穿孔）虚体与虚体相贯（同一

3、实体的两内表面相交）思考:右面形体的哪些部位存在相贯，各属于哪一类?按立体的虚实类型，立体相贯也可分为三种：2、相贯的类型重点掌握“垂直正交”类型1）正交轴线垂直相交2）斜交轴线倾斜相交3）偏交轴线垂直交叉偏交轴线倾斜交叉按回转轴线之间的关系，立体相贯也可分为三种：1圆柱、圆柱相贯2圆柱、圆锥相贯3圆柱、球相贯4圆锥、球相贯5圆锥、圆锥相贯6球、球相贯曲面立体两两相贯时，其主要类型包括6种：重点掌握“1、2、3、4”类型2、相贯的类型二、平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交，其相贯线是由若干段平面曲线结合

4、而成的封闭曲线。求此类形体三视图就是：在平面立体上求平面与曲面立体的截交线和贯穿点。每条平面曲线是平面立体的棱面切曲面立体所得的截交线每两条平面曲线的交点称为相贯线上的结合点，它是平面立体的棱线与曲面立体的交点(贯穿点)。例1、求直立三棱柱与半圆球的相贯线主视图a'b'c'bca形体分析：棱柱与球相交位置分析：在H面，棱柱与球的轴线重合投影分析：相贯线的水平投影有积聚性，已知。正面投影待求。二、平面立体与曲面立体相交注意：求左、右两棱面与半圆球面的交线时，最前点为3，最后点为2和1，前后可见与不可见的分界点7在球

5、对V面的转向线上，交线的最高点8不在球的正面转向线上，而在线段ab的中点，可从右上角的三维图中看出。正向转向线所在的圆面123a'b'c'bca投影作图：(1)求三棱柱后棱面与半圆球面的交线:切平面为正平面，与圆球面的交线的正面投影为一段圆弧。求线的本质是求点，圆球面上求点的方法为辅助圆法（可作平行于正面或水平面的辅助圆）P1Hdd'212'1'P2Hee'3'3O55'QV84'8'676'7'P3Hghh'g'f'f4(2)求前棱线A与半圆球面的贯穿点：圆球面上求点的方法为辅助圆法（可作平行于正面或水平面的辅

6、助圆）(3)求左、右两棱面与半圆球面的交线：先求特殊点（极限位置点:最前点、最后点、最高点，转向线上的点），再求一般位置点。例1、求直立三棱柱与半圆球的相贯线辅助圆平行于正面辅助圆平行于水平面a'b'c'bcaP1H21P2H3'4OQV84'8'676'7'P3Hghh'g'3作图：(1)求三棱柱后棱面与半圆球面的交线;(2)求前棱线A与半圆球面的贯穿点;(3)求左、右两棱面与半圆球面的交线;(4)判断可见性并连线；连线时注意对应俯视图中已知各点的连接顺序依次连接，避免漏连。(5)补画轮廓线。2'1'例1、求直

7、立三棱柱与半圆球的相贯线a'b'c'bca作图：(1)求三棱柱后棱面与半圆球面的交线;(2)求前棱线A与半圆球面的贯穿点;(3)求左、右两棱面与半圆球面的交线;(4)判断可见性并连线；连线时注意对应俯视图中已知各点的连接顺序依次连接，避免漏连。(5)补画轮廓线。例1、求直立三棱柱与半圆球的相贯线三、曲面立体与曲面立体相贯1.总结：求曲面立体相贯的相贯线思路：首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次平滑连接起来。2.求相贯线的步骤:（1）形体分析:分析相交的基本体各是哪一种曲面立体。（2）位置分

8、析：①分析两相交的曲面立体间的相对位置，它们的轴线是正交还是交叉；②分析两相交立体对投影面的相对位置及投影特点，它们的轴线与某投影面是垂直还是平行，其投影是否具有积聚性。（3）投影分析：分析相贯线的已知投影及未知投影。如右上图的相贯线，其俯、左视图已知，分别重合于相应的积聚性圆周上，要求的是正面投影。（4）求特殊点：极限位置点和转向线上的点。极限位置点是指相贯线上最前最后