最新根与系数与根的判别式课件教学讲义PPT课件.ppt

《最新根与系数与根的判别式课件教学讲义PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、根与系数与根的判别式课件（一）、根的判别式对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a0)根的判别式：Δ=b²－4acΔ>0　　方程有两个不相等的实数根.Δ>0　　方程有两个不相等的实数根.Δ=0　　方程有两个相等的实数根.Δ<0　　方程没有实数根.注意隐含条件：a0！一元二次方程的四种解法帮助我们能解出方程的根，但有时我们不需要知道方程具体的根,而只需要知道方程的根的情况，这时我们该怎么办呢？思考（二）、根与系数的关系：一般地，设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则：(b2－4ac≥0)∴注意

2、隐含条件：方程有两个实数根！应　用：（1）已知方程一根，求方程另一根及方　　　程中的字母系数；（2）求一元二次方程两根对称式的值；（3）已知方程两根之间的关系，确定方　　　程中字母系数的值；（4）解决其它有关问题．1、填空：若x2+3x-1=0，则x1+x2=，x1·x2=。2、判断：若3x2+2x+1=0，则x1+x2=，x1·x2=-3-1∵方程的判别式Δ<0,∴方程没有实数根,不能运用根与系数的关系求解.∴说法错误.二、巩固定理：1、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是()A．3y2+4y+4=0B．3x2–2x+1

3、=0Ｃ.x2–10x+1=0Ｄ.2x2–x-9=0B2、已知方程5x2+kx-6=0一根为2，设方程另一根为x1，则有（）A.x1=,k=-7B.x1=-,k=-7C.x1=-,k=7D.x1=,k=73、若方程x2+kx-2=0的两根之和为1-2k，则k=。B1-k=1-2k4、在关于x的方程4x²-(k+2)x+k=1中,当k为何值时，方程有两个相等的实数根？求出这个实数根。解题思路:(1)将方程化为标准形式:4x²-(k+2)x+k-1=0(2)由题意列出等式:Δ=(k+2)²-16(k-1)=0(3)算出k的值:

4、k=2或10(4)求出方程的根:三、点击中考１、若关于x的方程mx²-(３m－１)x+２m－１=0的根的判别式的值是１，求m的值及方程的根。解:由Δ=(3m-1)²-4m(2m-1)=1整理得:m²-2m=0∴m=0或2m=0不符合题意,舍去,∴m=2,方程为2x²-5x+3=0∴方程的根为x=,x=1122、已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0，当m为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根.当m-2=0即m=2时x=3/2,成立m=3m=

5、0，13、已知关于x的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0.(1)求a、b的值；(2)已知k为一实数，求证：关于x的方程(-a+b)x2+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.a=1,b=2将a=1,b=2代入方程得x2+2kx+2k-3=0.又∵Δ′=4k2-4(2k-3)=4(k-1)2+8＞0∴方程有两个不等的实根.4、已知：m、n为整数，关于x的二次方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数解，x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x2-

6、(m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值.解：∵方程x2+(4+m)x2+n+6=0有两个相等的实根，∴(4+m)2-4(n+6)=0，即m2+8m-8=4n.又方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不等的实根，方程x2-(m-4)x+n+1=0无实根，∴(7-m)2-4(3+n)＞0，(m-4)2-4(n+1)＜0.把4n=m2+8m-8代入上两式得∵m为整数∴m=2，从而n=3.5、(2003年·黑龙江)关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k

7、，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.k＞-1/2，且k≠0.不存在，理由略。6、已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个等根，试判断△ABC的形状.解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC为等边三角形.谢谢！再见！病机的概念病机，即疾病发生、发展、变化和转归的机理。“病机”二字，前人释为“病之机要”、“病之机括”，含有疾病之关键的意思。由于病机是用中医理论分析疾病现象，从而得出的对疾病内在、本质、规律性的认识，是防治疾病的依据，所以受到历代医家的极大重视。，《素问·至真要大论》

8、：“谨守病机，各司其属”。主要内容发病原理——基本病机——邪正盛衰、阴阳失调、精气血津液失常系统病机——经络、脏腑病机等疾病病机——六经病机、卫气营血病机、三焦病机等病证病机——感冒、哮证、痰饮等的病机症状病机——疼痛、发热、健忘等的病机近几十年新病机理论：病机层次说、痰瘀同源说、体质病机