最新机械控制工程基础课件(3)PPT课件.ppt

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1、机械控制工程基础课件(3)第三章控制系统的时域分析3.1时域分析提法13.2时间相应与输入信号23.3一阶系统时间响应33.4二阶系统时间响应43.5高阶系统时间响应53.6动态性能指标623.1时域分析的提法时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息。时域分析的基本思想系统的时域响应当系统受外加作用所引起的输出（即x(t)）随时间的变化规律，我们称其为系统的“时域响应”。33.2时间响应与输入信号质量-弹簧图片图3.1质量-弹簧图片73.2时间响应与输入信号时间响应方程这一非齐次常微分程的完全

2、解由两部分组成：式中的是齐次常微分方程的通解，是其特解。用微分方程求解法可得出满足初始条件式（3.2）的解为:式中，为系统的无阻尼固有频率；。83.2时间响应与输入信号时间响应方程这一非齐次常微分程的完全解：零输入响应：由“无输入时系统的初态”引起的自由响应。零状态响应：“无输入时系统的初态”为零，而仅由输入引起的响应。这是从振动的来源来划分。控制工程所要研究的系统往往是零状态响应。93.2时间响应与输入信号时间响应方程从振动的性质来看：自由响应：由“系统的初态”和作用力引起的自由响振动。强迫响应：由作用力引起的强迫振动。103.2时间响应与输入信号对任意

3、系统的动力学微分方程的通解表示线性系统在没有控制作用下由初始条件引起的运动，习惯上称为自由运动或自由响应，零输入响应。此外，还可以根据工作状态的不同而把系统的时间响应分为瞬时响应与静态响应两部分。瞬态响应是指在某一输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的过渡过程；而稳态响应是指在时系统的输出状态。时间响应的组成113.2时间响应与输入信号研究系统的动态特性，就是研究系统在输入信号作用下，输出量是怎样按输入量的作用而变化的，亦即系统对输入信号如何产生影响。在分析和设计系统时，需要有一个对各种系统性能进行比较的基础，这种基础就是预先规定一些具有特殊

4、形式的试验信号作为系统的输入，然后比较各种系统随这些输入信号的响应。输入信号123.2时间响应与输入信号典型输入信号选取典型输入信号时必须考虑下列原则：（1）选取的输入信号的形式非常重要。选取典型输入信号时必须考虑下列原则：（2）所选输入信号的形式应尽可能简单，便于用数学式表达及分析处理。（3）应选取那些能使系统在最不利的情况下的输入信号作为典型输入信号。根据以上原则，常用的典型输入信号有以下几种：133.2时间响应与输入信号常用的典型输入信号（1）单位阶跃信号如图3.2（a)所示，其幅值高度等于1个单位时称为单位阶跃信号，其数学表达式为：（3.6）其拉氏

5、变换式为：（3.7）阶跃信号是评价系统动态性能时应用较多的一种典型输入信号。实际工作中电源的突然接通、断开，负载的突变，开关的转换等，均可视为阶跃信号。143.2时间响应与输入信号输入信号的图形htt(d)(a)(b)(c)(e)153.2时间响应与输入信号常用的典型输入信号（2）单位斜坡信号如图3.2（b）所示，其斜率等于1的信号称为单位斜坡信号，其数学表达式为：（3.8）其拉氏变换式为：(3.9）单位斜坡信号的曲线是一种等速度函数，实际工作中的数控机床加工斜面时的进给指令信号、大型船闸匀速升降时的信号等，均可用斜坡信号模拟。163.2时间响应与输入信号

6、常用的典型输入信号（3）单位加速度信号如图3.2（c）所示，即为单位加速度信号，其数学表达式为：(3.10)其拉氏变换式为：(3.11)单位加速度信号的曲线是一种等加速度函数，实际工作中，特别是在分析随机系统的稳态精度时，经常用到这类信号。如：随机系统中位置作等加速度移动的进给指令信号可用加速度信号模拟。173.2时间响应与输入信号（4）单位脉冲信号用表示，其数学表达式为：（3.12）且定义（3.13）此积分表示脉冲面积为1。应该指出，符合这种数学定义的理想脉冲函数，在工程实践中是不可能发生的。为了尽量接近于单位脉冲信号，通常用宽度h很窄而高度为的信号作为

7、单位脉冲信号[见图3.2(d)]。实际应用中，常把时间很短的冲击力、脉冲信号、天线上的阵风扰动等可用脉冲信号模拟。单位脉冲信号的拉氏变换为：常用的典型输入信号183.2时间响应与输入信号常用的典型输入信号（5）单位正弦信号如图3.2（e)所示，即为单位正弦信号，其数学表达式为：（3.14）其拉氏变换式为：（3.15）在实际中如电源的波动、机械振动、元件的噪声干扰等均可近似为正弦信号。正弦信号是系统或元件作动态性能试验时广泛采用的输入信号。需要说明的是，上述的典型输入信号，在实验条件下用得很成功，然而在许多实际生产过程中往往不能使用。193.3一阶系统时间响

8、应对于任何一个控制系统，如果其数学模型及初始条件、外界输入给定，我