最新无限脉冲响应数字滤波器的设计课件PPT.ppt

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1、无限脉冲响应数字滤波器的设计数字滤波器：是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。优点：数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。6.1数字滤波器的基本概念数字滤波器的设计原理数字滤波器一般是一个线性时不变系统。数字滤波器的设计是已知它的频率特性，求它的系统函数H(z)或单位脉冲响应h(n).完全实现一个理想的频率特性在理论上可以做到，但实际实现则比较困难，另一方面，

2、实际的滤波器也允许有一定的误差。所以给出的频率特性通常是频率特性指标。在误差范围内，往往有多个H(z)或h(n)满足指标。因此，设计出的H(z)或h(n)不是唯一的。6.1数字滤波器的基本概念几点说明：（1）由于频率特性的周期性，只需考虑数字频率在(0～2π)范围的幅度响应。（2）根据耐奎斯特定理，输入信号不得超过采样频率的一半，而且实序列的频谱具有共轭对称性质，所以，频率特性只能限于（0～π）内。（3）图示的滤波器特性没有过渡带，不可能实现。只能在误差范围内近似实现。一、数字滤波器的分类3、本课程数字滤波器设

3、计的适用对象通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器，其有用信号和干扰信号的频谱分别在不同的频段。用IIR或FIR系统实现时，系数是固定的。如果两者的频谱共用同一个频段，则需使用自适应滤波器实现，它与普通滤波器不一样的地方是，它的滤波系数是随输入信号的变化而变化。一、数字滤波器的分类设输入为一个低频正弦波与一个高频正弦波叠加而成。左边为时域波形，右边为它的频谱。滤波前：滤波后：一、数字滤波器的分类二、数字滤波器的技术指标数字滤波器的频率特性：其中：选频滤波器一般只考虑幅频特性，对相频特性不作要求。若对输出波形有要求

4、时，则需考虑线性相位问题。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分振幅衰减情况相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况通带阻带过渡带低通滤波器的幅频特性指标示意图二、数字滤波器的技术指标在阻带内，幅度响应以误差逼近0，即在过渡带内，幅度响应平滑地从通带下降到阻带。在通带内，幅度响应以误差逼近1，即二、数字滤波器的技术指标上述表示不是很方便，在具体的技术指标中，往往使用通带允许的最大衰减（波纹）和阻带应达到的最小衰减表示，这里的两个指标都是正数。定义为：二、数字滤波器的技术指标这里ω=0处幅度已归一化

5、到1。二、数字滤波器的技术指标：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减p越小,通带波纹越小，通带逼近误差就越小；s越大,阻带波纹越小，阻带逼近误差就越小；ωp与ωs间距越小,过渡带就越窄。低通滤波器的设计指标：二、数字滤波器的技术指标三、数字滤波器设计方法概述设计IIR数字滤波器一般有以下两种方法：1.间接法:首先设计一个合适的模拟滤波器，然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器，这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等。2.直接法：直接在频域或者时域中进行数字滤波器设计

6、，由于要联立方程，设计时需要计算机作辅助设计。6.2模拟滤波器的设计常用模拟滤波器:1、巴特沃斯(Butterworth)滤波器2、切比雪夫(Chebyshev)滤波器3、椭圆(Ellipse)滤波器一、模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频响应函数

7、Ha(jΩ)

8、给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数Ha(s)。1、四个技术指标工程实际中通常用损耗函数（衰减函数）A(Ω)来描述滤波器的幅频响应特性损耗函数A(Ω)是对幅频响应

9、Ha(jΩ)

10、的非线性压缩，放大了小的

11、幅度，从而可以同时观察通带和阻带频响特性的变化情况。1、四个技术指标模拟滤波器的设计指标：p:通带截止频率s:阻带截止频率p:通带最大衰减s:阻带最小衰减1、四个技术指标模拟滤波器幅度响应常用幅度平方函数

12、Ha(jΩ)

13、2来表示，即由于滤波器冲激响应ha(t)是实函数，因而Ha(jΩ)满足2、由幅度平方函数确定系统函数如果能由p、Ωp、s和Ωs求出

14、Ha(jΩ)

15、2，那么就可以求出Ha(s)Ha(－s)，由此可求出所需要的Ha(s)。Ha(s)必须是因果稳定的，因此极点必须落在s平面的左半开平面，相

16、应的Ha(－s)的极点必然落在右半开平面。这就是由Ha(s)Ha(－s)求所需要的Ha(s)的具体原则，即模拟低通滤波器的逼近方法。2、由幅度平方函数确定系统函数二、巴特沃斯低通滤波器的设计巴特沃斯逼近又称最平幅度逼近，它具有通带内最大平坦的振幅特性,且随Ω的增大，幅频特性随Ω单调下降。1、原理巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数为：巴特沃斯低通滤波器幅度特性与N之间的关系二、巴特沃斯低通