无限脉冲响应数字滤波器的设计ppt课件.ppt

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1、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计6.1数字滤波器的基本概念6.2模拟滤波器的设计6.3用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器6.4用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器6.5数字高通、带通和带阻滤波器的设计6.1数字滤波器的基本概念数字滤波器：输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。数字滤波器优点：精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。利用A/DC和D/AC，可以使用数字滤波器对

2、模拟信号进行滤波。6.1数字滤波器的基本概念1.数字滤波器的分类（1）从有用信号与干扰的频带位置划分：经典滤波器、现代滤波器经典滤波器：输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号。图6.1.1用经典滤波器从噪声中提取信号6.1数字滤波器的基本概念1.数字滤波器的分类（1）从有用信号与干扰的频带位置划分：经典滤波器、现代滤波器现代滤波器：根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地恢复信号。维纳滤波器、卡尔曼滤波器、

3、自适应滤波器等。6.1数字滤波器的基本概念1.数字滤波器的分类（2）从滤波特性划分：低通、高通、带通、带阻滤波器由于它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，设计时只能在误差容限内逼近理想滤波器，无法实现。数字滤波器的频率响应函数H(ejω)都以2π为周期。低通滤波器的通频带中心：2π的整数倍处；高通滤波器的通频带中心：π的奇数倍处。一般在［-π,π］描述数字滤波器的频率响应特性。图6.1.1理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性6.1数字滤波器的基本概念1.数字滤波器的分类（3）从实现的网络结构或者从单位脉冲响应

4、划分：无限脉冲响应（IIR）滤波器、有限脉冲响应（FIR）滤波器N阶IIR滤波器系统函数：N-1阶FIR滤波器系统函数：6.1数字滤波器的基本概念1.数字滤波器的分类（4）从滤波器对信号的处理作用划分：选频滤波器、其它滤波器选频滤波器：包含低通、高通、带通和带阻滤波器等。其它滤波器：微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等2.数字滤波器的技术指标常用数字滤波器一般属于选频滤波器。数字滤波器的传输函数H(ejω)用下式表示：

5、H(ejω)

6、：幅频特性函数表示信号通过滤波器后各频率成分振幅衰减情况。θ(ω)：相频特性函数反映

7、各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。一般选频滤波器的技术要求由幅频特性给出。图6.1.3低通滤波器的幅频特性指标示意图ωp：通带边界频率通带频率范围为0≤

8、ω

9、≤ωp，在通带中(1-δ1)<

10、H(ejω)

11、≤1ωs：阻带截止频率。阻带频率范围为ωs≤

12、ω

13、≤π，在阻带中

14、H(ejω)

15、≤δ2。过渡带：从ωp到ωs，过渡带上的频响一般是单调下降的。ωp与ωs间距越小,过渡带就越窄。通带内和阻带内允许的衰减一般用分贝数表示：p：通带内允许的最大衰减p越小,通带波纹越小，通带逼近误差就越小s：阻带内允许的最小

16、衰减s越大,阻带波纹越小，阻带逼近误差就越小低通滤波器的设计指标完全由：通带边界频率Ωp、通带最大衰减p阻带截止频率Ωs阻带最小衰减s确定。(6.1.3)(6.1.4)通带阻带片段常数特性：对于选频型滤波器，一般对通带和阻带内的幅频响应曲线形状没有具体要求，只要求其波纹幅度小于某个常数。片段：通带、阻带常数：通带波纹幅度δ1、阻带波纹幅度δ2通带最大衰减p和阻带最小衰减s是与δ1和δ2完全等价对于单调下降幅频特性，p和s别可以表示为：如果将

17、H(ej0)

18、归一化为1，上两式则表示为：当幅度下降到时，标

19、记ω=ωc，此时ωc：3dB通带截止频率。ωp、ωc和ωs统称为边界频率，它们是滤波器设计中所涉及到的很重要的参数。图6.1.3低通滤波器的幅频特性指标示意图3.数字滤波器设计方法概述IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法：间接法：借助于模拟滤波器的设计方法进行。设计步骤：（1）先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Ha(s)，（2）将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器系统函数H(z)直接法：直接在频域或者时域中设计数字滤波器。由于要解联立方程，设计时需要计算机辅助设计。FI

20、R滤波器不能采用间接法，常用的设计方法有：窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。FIR滤波器的单位脉冲响应满足一定条件时，其相位特性在整个频带是严格线性的，这是模拟滤波器无法达到的。线性相位滤波器也可以采用IIR滤波器，但必须使用全通网络对其非线性相位特性进行校正，增加了设计与实现的复杂性。模拟高通、带通和带阻滤波