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《全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第3章导数及其应用第3讲导数的综合应用课件文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲导数的综合应用第三章 导数及其应用考法帮·解题能力提升考法1利用导数证明不等式考法2不等式恒成立问题与有解问题考法3利用导数解决零点问题高分帮·“双一流”名校冲刺数学探索1极值点偏移问题数学探索2利用洛必达法则求解不等式恒成立问题提能力∙数学探索考情解读考情解读考法帮·解题能力提升考法1利用导数证明不等式考法2不等式恒成立问题与有解问题考法3利用导数解决函数问题考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式(2)考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式解后反思考法3对数函数的性质及应用考法1利用导数证明不等式方法技巧1.证明
2、含单变量的不等式问题的方法(1)利用单调性:若f(?)在[?,?]上单调递增,则①∀?∈[?,?],有f(?)≤f(?)≤f(?);②∀?1,?2∈[?,?],且?1
3、式可转化为f(?)≥g(?)的形式,证明f(?)min≥g(?)max即可,在转化中,一定要注意合理性的把握,一般以能利用导数进行最值分析为拆分标准.考法1利用导数证明不等式2.解决含双变量的不等式证明问题的策略含有双变量的不等式证明问题中的双变量指的是所给的不等关系中涉及的函数有两个不同变量,处理此类问题有两个策略:一是转化,即由已知条件入手,寻找双变量所满足的关系式,并把含双变量的不等式转化为含单变量的不等式求解;二是巧妙构造函数,再借用导数,判断函数的单调性,从而求其最值.考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式考法1利用导数证明不等式f'(?)<0,当?>1时,f'(?)
4、>0,故f(?)在[?,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.易知f(?)在?=?处连续,综上所述,当?≥1时,f(?)在(0,?)上单调递减,在[?,+∞)上单调递增;当0
5、与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题（2）考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题解后反思考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题考法1不等式恒成立问题与有解问题考法2不等式恒成立问题与有解问题方法技巧1.“恒成立问题”与“有解问题”的区别(1)在量词上的区别恒成立问题中使用的量词是全称量词,如“任意、所有、全部、均、恒、总、都”等;而有解问题中使用的量词是存在量词,如“存在、
6、有、至少一个、有解”等.考法2不等式恒成立问题与有解问题(2)在等价转换上的区别考法2不等式恒成立问题与有解问题注意f(?)≥g(?)(f(?)≤g(?))能成立等价于f(?)≥g(?)min(f(?)≤g(?)max),f(?)≥g(?)(f(?)≤g(?))恒成立等价于f(?)≥g(?)max(f(?)≤g(?)min),应注意区分,不要搞混.2.“恒成立问题”与“有解问题”的求解策略不等式恒成立问题和有解问题一般可通过分类讨论、分离参数、构造函数、数形结合等方法来处理.考法1不等式恒成立问题与有解问题思维拓展1.可化为恒成立问题的基本类型(1)函数f(?)在区间D上单调递增,可转化
7、为f'(?)≥0在区间D上恒成立;(2)函数f(?)在区间D上单调递减,可转化为f'(?)≤0在区间D上恒成立;(3)∀?1,?2∈D,都有f(?1)>g(?2),可转化为f(?)min>g(?)max;(4)∀?1∈D,∃?2∈D,使得f(?1)>g(?2),可转化为f(?)min>g(?)min;(5)∀?1∈D,∃?2∈D,使得f(?1)
