资源描述：
《2020版高考数学大一轮复习第3章导数及其应用第2讲导数的应用课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲 导数的应用考情精解读A考点帮∙知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1导数与函数的单调性考点2导数与函数的极值、最值考点3生活中的优化问题考法1利用导数研究函数的单调性考法2已知函数的单调性求参数考法3利用导数求函数的极值和最值考法4已知函数的极值、最值求参数考法5利用导数解决不等式问题考法6利用导数解决与函数零点有关的问题考法7利用导数解最优化问题B考法帮∙题型全突破文科数学第三章：导数及其应用专题构造法在导数中的应用C方法帮∙素养大提升文科数学第三章：导数及其应用考情精解读命题规律聚焦核心素养文科数学第三章：导数及其应用考点内容考纲要求考题取样对应考法1.
2、利用导数研究函数的单调性掌握2018全国Ⅰ,T21(1)考法12016全国Ⅰ,T12考法22.函数的极值、最值掌握2017北京,T20(Ⅱ)考法32015全国Ⅱ,T21(Ⅱ)考法43.利用导数解决某些实际问题理解2018江苏,T17考法74.导数与函数的综合应用理解2018全国Ⅰ,T21(2)考法52018全国Ⅱ,T21(2)考法6命题规律1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,该讲一直是高考的重点和难点.一般以基本初等函数为载体,利用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题,同时与解不等式关系最为密切,还可能与三角函数、数列等知识综合考查,一般出现在选择题和填空题的后两题中以及解
3、答题的第21题,难度较大,复习备考的过程中应引起重视.2.学科核心素养该讲通过导数研究函数的单调性、极值、最值问题,考查考生的分类讨论思想、等价转化思想以及数学运算、逻辑推理素养.聚焦核心素养A考点帮•知识全通关考点1导数与函数的单调性考点2导数与函数的极值、最值值考点3生活中的优化问题文科数学第三章：导数及其应用1.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,(1)若f'(x)>0,则f(x)在区间(a,b)内是单调递增函数;(2)若f'(x)<0,则f(x)在区间(a,b)内是单调递减函数;(3)若恒有f'(x)=0,则f(x)在区间(a,b)内是常数函数.2.用充分必要条件诠释
4、导数与函数单调性的关系(1)f'(x)>0(<0)是f(x)在区间(a,b)内单调递增(减)的充分不必要条件.(2)f'(x)≥0(≤0)是f(x)在区间(a,b)内单调递增(减)的必要不充分条件.(3)若f'(x)在区间(a,b)的任意子区间内都不恒等于零,则f'(x)≥0(≤0)是f(x)在区间(a,b)内单调递增(减)的充要条件.考点1导数与函数的单调性（重点）1.函数的极值设函数y=f(x)在x0附近有定义,(1)如果对x0附近的所有的点,都有f(x)5、)>f(x0),则f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0).极大值与极小值统称为极值.考点2导数与函数的极值、最值（重点）易错警示(1)极值点不是点,若函数f(x)在x1处取得极大值,则x1为极大值点,极大值为f(x1).(2)极大值与极小值没有必然关系,极小值可能比极大值还大.(3)极值一定在区间内部取得,有极值的函数一定不是单调函数.(4)f'(x0)=0是x0为f(x)的极值点的必要而非充分条件.例如,f(x)=x3,f'(0)=0,但x=0不是极值点.文科数学第三章：导数及其应用2.函数的最值在区间[a,b]上连续的函数f(x)在[a,b]上必有最大
6、值与最小值.辨析比较极值与最值的区别与联系极值最值区别(1)极值只能在定义域内部取得;(2)在指定区间上极值可能不止一个,也可能一个都没有.(1)最值可以在区间的端点处取得;(2)最值最多有一个.联系(1)极值点不一定是最值点,最值点也不一定是极值点;(2)极值有可能成为最值,最值只要不在端点处必定是极值;(3)在区间[a,b]上连续的函数f(x)若有唯一的极值点,则这个极值点就是最值点.文科数学第三章：导数及其应用生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.利用导数解决生活中优化问题的基本思路为:注意在求实际问题的最大值、最小值时,一定要考虑实际问
7、题的意义,不符合实际意义的值应舍去.考点3生活中的优化问题B考法帮•题型全突破考法1利用导数研究函数的单调性考法2已知函数的单调性求参数考法3利用导数求函数的极值和最值值考法4已知函数的极值、最值求参数考法5利用导数解决不等式问题考法6利用导数解决与函数零点有关的问题考法7利用导数解最优化问题文科数学第三章：导数及其应用示例1[2018武汉市部分学校测试]已知函数f(x)=ex-ax-1(a∈R)(e=2.71828…是自然对数的底数).(1)求f(x)的
