全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数课件文.ppt

《全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数课件文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四讲指数与指数函数第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ考点帮·必备知识通关考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质考法帮·解题能力提升考法1指数幂的运算考法2指数函数的图象及应用考法3指数函数的性质及应用高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错忽略对底数?的分类讨论而出错考情解读考情解读考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质考点帮·必备知识通关考点1指数与指数运算考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质1.指数函数的概念函数y=??(?>0且?≠1)叫作指数函数,其中指数?是自变量,函数的定义域是R,?是

2、底数.辨析比较幂函数与指数函数的区别考点2指数函数的图象与性质2.指数函数的图象和性质考点2指数函数的图象与性质规律总结(1)任意两个指数函数的图象都是相交的,过定点(0,1),底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.(2)当?>1时,指数函数的图象呈上升趋势;当0

3、指数幂的运算考法1指数幂的运算考法1指数幂的运算考法1指数幂的运算方法技巧指数幂的运算技巧考法2指数函数的图象及应用示例2(1)已知函数y=k?+?的图象如图2-4-2所示,则函数y=??+k的图象可能是图2-4-2(2)若曲线

4、y

5、=2?+1与直线y=?没有公共点,则?的取值范围是.考法2指数函数的图象及应用思维导引考法2指数函数的图象及应用解析(1)由函数y=k?+?的图象可得k<0,0-1,所以-1

6、k个单位长度得到的,且函数y=??+k是减函数,故此函数的图象与y轴交点的纵坐标大于1,结合所给的选项,选B.(2)曲线

7、y

8、=2?+1与直线y=?的图象如图2-4-3所示,由图象可得:如果曲线

9、y

10、=2?+1与直线y=?没有公共点,则?应满足的条件是?∈[-1,1].图2-4-3考法2指数函数的图象及应用方法技巧与指数函数有关的图象问题的求解方法注意当底数?与1的大小关系不确定时应分类讨论.考法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用方法技巧比较指数幂大小的常用方法考法3指数函数的性质及应用考

11、法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用考法3指数函数的性质及应用1.与指数函数有关的复合函数的定义域、值域(1)y=?f(?)的定义域就是f(?)的定义域.(2)求y=?f(?)和y=f(??)的值域的解法.①求形如y=?f(?)的函数的值域,要先令u=f(?),求出u=f(?)的值域,再结合y=?u的单调性求出y=?f(?)的值域.若?的值不确定,则需要对?进行分类讨论:当01时,y=?u为增函数.②求形如y=f(??)的函数的

12、值域,要先求出u=??的值域,再结合y=f(u)的单调性确定y=f(??)的值域.考法3指数函数的性质及应用2.与指数函数有关的复合函数的单调性形如y=?f(?)的函数的单调性,它的单调区间与f(?)的单调区间有关:若?>1,则函数f(?)的单调增(减)区间即函数y=?f(?)的单调增(减)区间;若0

13、意对底数?进行分类讨论.高分帮·“双一流”名校冲刺明易错∙误区警示易错忽略对底数?的分类讨论而出错易错忽略对底数?的分类讨论而出错示例6已知函数y=?2?+2??-1(?>0,且?≠1),当?≥0时,则函数的值域为.错因分析易忽略对底数?的分类讨论而出错.(1)当?>1时,如果?≥0,那么??≥1;(2)当01时,∵?≥0,∴t≥1,∴当?>1时,y≥2.当0

14、.∵g(0)=-1,g(1)=2,∴当01时,函数的值域是[2,+∞);当0